Antiproportionale Funktionen

Gymnasium, Klasse 7–8 Realschule, Klasse 7–8

Auf dieser Seite findest du eine klare Definition von Antiproportionale Zuordnung sowie erste Beispiele, damit alles schnell greifbar wird.

Was dich hier erwartet

Antiproportionale Funktionen werden durch die Zuordnungsvorschrift y = k/x beschrieben, wobei das Produkt x·y konstant ist. Ihr Graph ist eine Hyperbel, die sich den Achsen asymptotisch nähert, sie aber nie schneidet.

Kapitel in diesem Thema

Häufige Fragen

Welche Funktion hat eine Hyperbel?

Der Graph einer antiproportionalen Funktion \(y=\frac{a}{x}\) wird als Hyperbel bezeichnet. Diese besteht aus zwei getrennten Kurven, die sich niemals berühren oder schneiden. Die Hyperbel besitzt keinen Schnittpunkt mit den Achsen, da sie sich der \(x\)-Achse und der \(y\)-Achse annähert, sie aber nie berührt.

Was ist die Hyperbelfunktion?

Der Graph einer antiproportionalen Funktion \(y=\frac ax\) wird als Hyperbel bezeichnet. Er besteht aus zwei getrennten Kurven, die sich niemals berühren oder schneiden. Die Hyperbel nähert sich der \(x\)-Achse und der \(y\)-Achse an, berührt sie aber nie, und besitzt daher keinen Schnittpunkt mit den Achsen.

Wie funktionieren Hyperbeln?

Hyperbeln sind die Graphen antiproportionaler Funktionen der Form \(y=\frac{k}{x}\). Sie bestehen aus zwei getrennten Kurven, die sich niemals berühren oder schneiden. Die Kurven nähern sich der x- und y-Achse an, berühren sie aber nie, sodass die Hyperbel keinen Schnittpunkt mit den Achsen besitzt. Ändert sich das Vorzeichen von \(k\), wird der Graph an einer Achse gespiegelt.

Was ist die Formel für eine Hyperbel?

Die Formel für eine Hyperbel ist \(y=\frac{a}{x}\). Der Graph einer antiproportionalen Funktion \(y=\frac{a}{x}\) wird als Hyperbel bezeichnet.

Welche Funktion hat die Hyperbel?

Die Hyperbel ist der Graph einer antiproportionalen Funktion \(y=\frac{a}{x}\). Sie besteht aus zwei getrennten Kurven, die sich der \(x\)-Achse und der \(y\)-Achse annähern, diese aber nie berühren. Die Hyperbel besitzt daher keinen Schnittpunkt mit den Achsen.

Was bringt Hyperbeln?

Hyperbeln sind die Graphen antiproportionaler Funktionen wie \(y=\frac{a}{x}\). Sie bestehen aus zwei getrennten Kurven, die sich der \(x\)- und \(y\)-Achse annähern, sie aber nie berühren. Das bedeutet, dass die Hyperbel keinen Schnittpunkt mit den Achsen besitzt.

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