Graph
Graph proportionale Funktion: Was steckt dahinter? Hier bekommst du eine klare, verständliche Erklärung – Schritt für Schritt.
So geht’s
Der Graph einer proportionalen Funktion ist eine Gerade im Koordinatensystem, die durch die Funktionsgleichung \(y=k\cdot x\) beschrieben wird und durch den Koordinatenursprung \(U(0\vert0\) verläuft. Die Gerade verläuft dabei in beide Richtungen ins Unendliche, weshalb wir in der Grafik nur einen Teil des kompletten Graphen sehen.
Übungen mit Lösung
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1 Was passiert mit dem Graphen einer proportionalen Funktion, wenn der Proportionalitätsfaktor \(k\) negativ ist?
Wenn der Proportionalitätsfaktor \(k\) negativ ist, fällt der Graph der Funktion.
2 Was passiert mit dem Graphen einer proportionalen Funktion, wenn der Proportionalitätsfaktor \(k=0\) ist?
Der Graph würde eine horizontale Gerade entlang der \(x\)-Achse bilden.
Häufige Fragen
Was ist eine proportionale Funktion?
Eine proportionale Funktion ist eine Funktion, deren Graph eine Gerade im Koordinatensystem ist, die durch die Funktionsgleichung \(y=k\cdot x\) beschrieben wird und durch den Koordinatenursprung \(U(0\vert0)\) verläuft.
Wie erkenne ich, ob eine Funktion proportional ist?
Eine Funktion ist proportional, wenn ihr Graph eine Gerade ist, die durch die Funktionsgleichung \(y=k\cdot x\) beschrieben wird und durch den Koordinatenursprung \(U(0\vert0)\) verläuft.
Was bedeutet proportional einfach erklärt?
Proportional bedeutet, dass zwei Größen in einem festen Verhältnis zueinander stehen. Der Graph einer proportionalen Funktion ist eine Gerade, die durch den Koordinatenursprung verläuft und durch die Gleichung \(y=k\cdot x\) beschrieben wird.
Was ist die Formel für proportional?
Die Formel für eine proportionale Funktion lautet \(y=k\cdot x\). Der Graph ist eine Gerade durch den Koordinatenursprung.
Ist y = 2x + 3 proportional?
Nein, die Funktion \(y = 2x + 3\) ist nicht proportional. Laut Material wird eine proportionale Funktion durch \(y = k \cdot x\) beschrieben und ihr Graph verläuft durch den Koordinatenursprung \(U(0\vert0)\). Da \(y = 2x + 3\) einen Achsenabschnitt von 3 hat, geht sie nicht durch den Ursprung.