Kreise: Grundlagen und Berechnungen

Themen in diesem Bereich

1. Umfang und Flächeninhalt im Kreis
   Das Thema behandelt die Grundlagen der Kreisberechnung. Es umfasst die Umrechnung von Winkeln zwischen Grad- und Bogenmaß, die Bedeutung der Kreiszahl Pi sowie die Formeln für den Umfang und den Flächeninhalt eines Kreises.
2. Begriffe im Kreis
   Dieses Thema führt die grundlegenden Begriffe eines Kreises ein. Es definiert den Mittelpunkt als zentralen Punkt, den Radius als Abstand vom Mittelpunkt zum Rand und den Durchmesser als doppelte Länge des Radius.
3. Erweiterte Begriffe im Kreis
   Hier werden erweiterte Begriffe rund um den Kreis behandelt. Dazu gehören der Kreisring als Fläche zwischen zwei Kreisen, der Kreisbogen als Teil des Umfangs und der Kreissektor als Teilbereich, der durch zwei Radien und einen Kreisbogen begrenzt wird.
4. Kreise und Dreiecke
   Dieses Thema beschäftigt sich mit der Beziehung zwischen Kreisen und Dreiecken. Es behandelt den Inkreis und Umkreis eines Dreiecks, den Peripheriewinkelsatz, den Zentri-Peripheriewinkelsatz und den Satz des Thales.
5. Sehnenviereck
   Das Thema behandelt den Satz über Gegenwinkel im Sehnenviereck. Es besagt, dass sich die gegenüberliegenden Winkel eines Sehnenvierecks zu 180° ergänzen, und umgekehrt ein Viereck mit dieser Eigenschaft ein Sehnenviereck ist.
6. Kreis und Gerade
   Hier werden die verschiedenen Lagen einer Geraden bezüglich eines Kreises definiert. Dazu gehören die Sekante, die den Kreis in zwei Punkten schneidet, die Tangente, die ihn in einem Punkt berührt, die Passante, die keinen gemeinsamen Punkt hat, und die Sehne als Strecke zwischen zwei Punkten auf dem Kreis.