Wortform
Hier erfährst du, was sich hinter Wortform antiproportionale Funktion verbirgt, wie du es erkennst und wo es dir in der Schule begegnet.
So geht’s
Die Wortform einer antiproportionalen Funktion beschreibt die antiproportionale Beziehung zwischen zwei Variablen in Worten, ohne eine Gleichung zu verwenden. So ist die Funktion \(y=\frac kx\) in Wortform: „Der Funktionswert \(y\) entsteht, indem man den Antiproportionalitätsfaktor \(k\) durch den Eingabewert \(x\) teilt.“
Übungen mit Lösung
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1 Welcher Satz beschreibt einen antiproportionalen Zusammenhang? a) "Je mehr Wasser ich trinke, desto durstiger werde ich." b) "Je mehr Bücher ich lese, desto mehr Wissen habe ich." c) "Je mehr Stunden ich arbeite, desto weniger Freizeit habe ich."
c)
2 Was ist die Zuordnungsvorschrift für folgende Wortform? "Eine Strecke von 60 Kilometern soll zurückgelegt werden. Je höher die Geschwindigkeit \(x\), desto kürzer die Fahrzeit \(y\)."
\(y=\frac{60}x\)
Häufige Fragen
Wann ist eine Funktion rational?
Eine Funktion ist rational, wenn sie als Quotient zweier Polynome dargestellt werden kann. Das bereitgestellte Material behandelt jedoch nur antiproportionale Funktionen der Form \(y=\frac kx\), die einen Spezialfall rationaler Funktionen darstellt. Für eine allgemeine Definition reicht das Material dieser Seite nicht aus.
Wie erkennt man eine rationale Funktion?
Eine rationale Funktion erkennt man daran, dass sie als Quotient zweier Funktionen dargestellt werden kann. Im Material wird die antiproportionale Funktion \(y=\frac kx\) als Beispiel genannt, bei der der Funktionswert \(y\) durch Teilen des Antiproportionalitätsfaktors \(k\) durch den Eingabewert \(x\) entsteht.
Welche Arten von rationalen Funktionen gibt es?
Das Material dieser Seite behandelt ausschließlich antiproportionale rationale Funktionen der Form \(y=\frac kx\). Andere Arten rationaler Funktionen werden nicht erwähnt. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.
Was beschreibt eine rationale Funktion am besten?
Eine rationale Funktion beschreibt am besten eine antiproportionale Beziehung zwischen zwei Variablen. In der Wortform wird diese Beziehung ohne Gleichung ausgedrückt: Der Funktionswert \(y\) entsteht, indem man den Antiproportionalitätsfaktor \(k\) durch den Eingabewert \(x\) teilt.