Zuordnungsvorschrift
Du fragst dich, was Antiproportionale Funktion eigentlich bedeutet? Diese Seite erklärt es dir ohne Umwege und mit Beispielen.
Eine antiproportionale Funktion lässt sich durch die Zuordnungsvorschrift \(y=\frac kx\) beschreiben. Dabei ist \(x\) die unabhängige Variable. Der Funktionswert \(y\) entspricht der \(y\)-Koordinate eines Punktes auf dem Graphen der Funktion. Der Faktor \(k\) wird als Antiproportionalitätsfaktor bezeichnet.
Bei antiproportionalen Funktion ist es so, dass wenn \(x\) zunimmt, nimmt \(y\) ab und umgekehrt. Das bezeichnet die indirekte Beziehung zwischen den beiden Größen.
Übungen mit Lösung
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1 Wie lautet die Zuordnungsvorschrift einer antiproportionalen Funktion?
\(y=\frac kx\)
2 Als was bezeichnen wir \(k\) in der antiproportionalen Funktion \(y=k\cdot x\)?
Als Antiproportionalitätsfaktor
Häufige Fragen
Wie erkenne ich, ob es antiproportional oder proportional ist?
Eine antiproportionale Funktion erkennst du an der Zuordnungsvorschrift \(y=\frac kx\). Wenn \(x\) zunimmt, nimmt \(y\) ab und umgekehrt – das ist die indirekte Beziehung. Bei einer proportionalen Funktion wäre die Zuordnungsvorschrift hingegen \(y=kx\), also eine direkte Beziehung.
Welche Beispiele gibt es für Antiproportionalität?
Ein Beispiel für Antiproportionalität ist die Zuordnungsvorschrift \(y=\frac{k}{x}\). Dabei gilt: Wenn \(x\) zunimmt, nimmt \(y\) ab, und umgekehrt. Der Faktor \(k\) wird als Antiproportionalitätsfaktor bezeichnet.
Was ist eine proportionale Funktion?
Eine proportionale Funktion wird in diesem Material nicht behandelt. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.
Wie funktioniert der antiproportionale Dreisatz?
Der antiproportionale Dreisatz basiert auf der Zuordnungsvorschrift \(y=\frac{k}{x}\). Dabei gilt: Wenn \(x\) zunimmt, nimmt \(y\) ab, und umgekehrt. Der Antiproportionalitätsfaktor \(k\) bleibt konstant, sodass das Produkt \(x \cdot y\) immer gleich ist.
Wie erklärt man den antiproportionalen Dreisatz einfach?
Der antiproportionale Dreisatz lässt sich einfach erklären, indem man die Zuordnungsvorschrift \(y=\frac kx\) verwendet. Dabei gilt: Wenn \(x\) zunimmt, nimmt \(y\) ab, und umgekehrt. Der Faktor \(k\) ist der Antiproportionalitätsfaktor.