Proportionale Funktionen

Eine proportionale Funktion beschreibt eine direkte Proportionalität, bei der zwei Größen im gleichen Verhältnis zueinander wachsen oder schrumpfen. Die Zuordnungsvorschrift lautet \(y = k \cdot x\), wobei \(k\) der Proportionalitätsfaktor ist. Der Graph ist eine Gerade durch den Koordinatenursprung \(U(0|0)\). In einer Tabelle gilt für \(x=0\) immer \(y=0\), und der Quotient \(\frac{y}{x}\) bleibt konstant.

Eine Funktion ist proportional, wenn sie die Zuordnungsvorschrift \(y=k\cdot x\) erfüllt. Ihr Graph ist eine Gerade durch den Koordinatenursprung \(U(0\vert0)\). In einer Wertetabelle gilt für \(x=0\) immer \(y=0\), und der Quotient \(\frac{y}{x}\) ist konstant.

Proportionalität bedeutet, dass zwei Dinge im gleichen Verhältnis zueinander wachsen oder kleiner werden. Wenn du zum Beispiel doppelt so viele Süßigkeiten kaufst, musst du auch doppelt so viel bezahlen. Die Zuordnungsvorschrift einer proportionalen Funktion ist \(y=k\cdot x\), und der Graph ist eine Gerade durch den Ursprung.

Die Formel für eine proportionale Funktion lautet \(y = k \cdot x\). Dabei ist \(x\) die unabhängige Variable, \(y\) der Funktionswert und \(k\) der Proportionalitätsfaktor.

Nein, \(y = 2x + 3\) ist keine proportionale Funktion. Eine proportionale Funktion hat die Form \(y = k \cdot x\), und ihr Graph verläuft durch den Koordinatenursprung \(U(0\vert0)\). Bei \(y = 2x + 3\) ist für \(x=0\) der \(y\)-Wert 3, nicht 0, daher liegt keine Proportionalität vor.