Dreiecke – Grundlagen und wichtige Sätze
Dreiecke gehören zu den grundlegenden Figuren der Geometrie.
Themen in diesem Bereich
- Rechtwinkliges Dreieck Das rechtwinklige Dreieck wird definiert durch Katheten, Hypotenuse und die Höhe. Es werden der Kathetensatz, der Höhensatz und der Satz des Pythagoras behandelt.
- Umfang und Flächeninhalt im Dreieck Dieses Thema behandelt die Berechnung des Umfangs und des Flächeninhalts von Dreiecken. Für den Flächeninhalt werden allgemeine Formeln sowie spezielle Formeln für rechtwinklige und gleichseitige Dreiecke vorgestellt.
- Begriffe im Dreieck Grundlegende Begriffe im Dreieck werden eingeführt: Grundseite, Höhe, Mittelsenkrechte, Seitenhalbierende, Winkelhalbierende. Zudem werden gleichseitige und gleichschenklige Dreiecke beschrieben.
- Kongruenzsätze Die vier Kongruenzsätze (SSS, SWS, WSW, SsW) werden erläutert, die besagen, wann zwei Dreiecke deckungsgleich sind. Jeder Satz wird mit einer Bedingung an die Seiten und Winkel formuliert.
- Sinus Kosinus Tangens Sinus, Kosinus und Tangens werden als Verhältnisse von Seitenlängen im rechtwinkligen Dreieck definiert. Zudem wird die Erweiterung auf beliebige Winkel mithilfe des Einheitskreises beschrieben.
- Sinus- und Kosinussatz Der Sinussatz und der Kosinussatz werden für beliebige Dreiecke formuliert. Anwendungen dieser Sätze werden an Beispielen von Pyramiden, Kreiskegeln und Vielecken gezeigt.
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