Potenzgesetze

Die fünf Potenzgesetze lauten: \(a^n\cdot a^m=a^{n+m}\) (Multiplikation gleicher Basis), \(\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}\) (Division gleicher Basis), \(a^n\cdot b^n=(a\cdot b)^n\) (Multiplikation gleicher Exponenten), \(\frac{a^n}{b^n}=\left(\frac{a}{b}\right)^n\) (Division gleicher Exponenten) und \({(a^n)}^m=a^{n\cdot m}\) (Potenzieren einer Potenz).

Die Potenzgesetze umfassen: Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis \(a^n\cdot a^m=a^{n+m}\), Division von Potenzen mit gleicher Basis \(\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}\), Multiplikation von Potenzen mit gleichem Exponenten \(a^n\cdot b^n=(a\cdot b)^n\), Division von Potenzen mit gleichem Exponenten \(\frac{a^n}{b^n}=\left(\frac{a}{b}\right)^n\) und Potenzieren einer Potenz \({(a^n)}^m=a^{n\cdot m}\). Das Material nennt fünf Gesetze, nicht sieben.

Das Material auf dieser Seite behandelt fünf grundlegende Potenzgesetze: Multiplikation und Division von Potenzen mit gleicher Basis, Multiplikation und Division von Potenzen mit gleichem Exponenten sowie das Potenzieren einer Potenz. Die Frage nach 48 Gesetzen der Potenz kann damit nicht beantwortet werden. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.