Division von Potenzen mit gleichem Exponenten
Auf dieser Seite findest du eine klare Definition von Potenzgesetze Division gleicher Exponent sowie erste Beispiele, damit alles schnell greifbar wird.
So geht’s
Wenn du zwei Potenzen mit demselben Exponenten \(n\), also \(a^n\) durch \(b^n\) dividierst, ist das Ergebnis gleich dem, was du erhältst, wenn du die Basen \(a\) und \(b\) zuerst dividierst und dann den Quotienten mit \(n\) potenzierst.
Übungen mit Lösung
Klick auf eine Aufgabe, um die Lösung anzuzeigen.
1 Wie würdest du \(\frac{40^4}{10^4}\) unter Anwendung des Potenzgesetzes für die Division von Potenzen mit gleichem Exponenten zusammenfassen?
\(4^4\)
2 Wie würdest du \(\frac{8^3}{4^3}\) unter Anwendung des Potenzgesetzes für die Division von Potenzen mit gleichem Exponenten zusammenfassen?
\(2^3\)
Häufige Fragen
Was sind die Potenzgesetze?
Die Potenzgesetze umfassen unter anderem die Division von Potenzen mit gleichem Exponenten. Dabei gilt: \[\frac{a^n}{b^n}=\left(\frac{a}{b}\right)^n\] Du dividierst also die Basen und potenzierst den Quotienten mit dem gemeinsamen Exponenten.
Was bedeutet es, wenn ein Bruch im Exponenten einer Zahl steht?
Das Material dieser Seite behandelt die Division von Potenzen mit gleichem Exponenten, nicht die Bedeutung eines Bruchs im Exponenten. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.
Was bedeutet "potenzieren"?
Das Material auf dieser Seite behandelt die Division von Potenzen mit gleichem Exponenten, nicht die Bedeutung des Begriffs 'potenzieren'. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.