Division von Wurzeln mit gleichem Wurzelexponenten
Gymnasium, Klasse 7–10 Realschule, Klasse 7–10
Diese Seite liefert dir einen kompakten Einstieg zu Wurzeln dividieren gleicher Exponent – inklusive der wichtigsten Unterthemen.
So geht’s
Wenn du zwei Wurzeln mit demselben Wurzelexponenten \(n\), also \(\sqrt[n]a\) durch \(\sqrt[n]b\) dividierst, erhältst du dasselbe Ergebnis, als würdest du aus dem Quotienten \(\frac ab\) die \(n\)-te Wurzel ziehen.
\[\begin{align}\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}}\end{align}\]
Übungen mit Lösung
Klick auf eine Aufgabe, um die Lösung anzuzeigen.
1 Wie kannst du \(\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{4}}\) mit dem Wurzelgesetz für die Division von Wurzeln mit gleichem Wurzelexponent umschreiben?
Lösung
\(\sqrt{\frac{16}{4}}\)
2 Wie kannst du \(\frac{\sqrt[4]{64}}{\sqrt[4]{4}}\) mit Hilfe eines Wurzelgesetzes umschreiben?
Lösung
\(\sqrt[4]{\frac{64}{4}}\)