Division von Potenzen mit gleicher Basis
Potenzgesetze Division: Was steckt dahinter? Hier bekommst du eine klare, verständliche Erklärung – Schritt für Schritt.
So geht’s
Wenn du zwei Potenzen mit derselben Basis \(a\) dividierst, also \(\frac{a^n}{a^m}\) rechnest, dann erhältst du dasselbe Ergebnis, als würdest du die Basis \(a\) mit der Differenz der Exponenten \(n-m\) potenzieren. Hier siehst du, wie diese Regel aussieht.
Übungen mit Lösung
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1 Fasse \(\frac{3^7}{3^2}\) unter Verwendung des Potenzgesetzes für Division von Potenzen mit gleicher Basis zusammen.
\(3^5\)
2 Angenommen, du hast \(\frac{5^7}{5^4}\) gegeben. Wie würdest du das mit Hilfe des Potenzgesetzes für Division von Potenzen mit gleicher Basis zusammenfassen?
\(5^3\)
Häufige Fragen
Wie dividiert man mit Potenzen?
Bei der Division von Potenzen mit gleicher Basis gilt die Regel \(\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}\). Du subtrahierst also den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers und behältst die Basis bei.
Wie lauten die 5 Potenzgesetze?
Das bereitgestellte Material behandelt nur das Potenzgesetz zur Division von Potenzen mit gleicher Basis: \(\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}\). Die anderen vier Potenzgesetze werden hier nicht genannt. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.
Was ist die Potenzregel für die Division?
Die Potenzregel für die Division besagt: Wenn du zwei Potenzen mit derselben Basis \(a\) dividierst, also \(\frac{a^n}{a^m}\) rechnest, dann erhältst du dasselbe Ergebnis, als würdest du die Basis \(a\) mit der Differenz der Exponenten \(n-m\) potenzieren. Die Regel lautet: \[\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}\].
Welche Potenzregel gilt für die Division?
Für die Division von Potenzen mit gleicher Basis gilt die Regel \(\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}\). Du subtrahierst also die Exponenten und behältst die Basis bei.