Körper in der Mathematik

Themen in diesem Bereich

1. Quader
   Ein Quader ist ein geometrischer Körper mit sechs rechteckigen Seitenflächen, die paarweise gleich groß sind. Er hat zwölf Kanten, acht Ecken und ausschließlich rechte Winkel. Zu den Themen gehören Eigenschaften, Schrägbild, Zweitafelprojektion, Körpernetz, Volumen, Oberflächeninhalt sowie Vorder-, Drauf- und Seitenansicht.
2. Prisma
   Ein Prisma entsteht durch das Verschieben einer ebenen Grundfläche entlang einer Geraden. Es hat kongruente Grund- und Deckfläche sowie rechteckige Seitenflächen. Behandelt werden Eigenschaften, Anzahl von Ecken, Kanten und Flächen, Schrägbild, Zweitafelprojektion, Körpernetz, Volumen, Oberflächeninhalt und Ansichten.
3. Kreiskegel
   Ein gerader Kreiskegel hat eine kreisförmige Grundfläche und eine Mantelfläche, die in einer Spitze zusammenläuft. Die Spitze liegt senkrecht über dem Mittelpunkt der Grundfläche. Themen sind Eigenschaften, Zweitafelprojektion, Volumen, Oberflächeninhalt und Ansichten.
4. Prinzip des Cavalieri
   Das Prinzip von Cavalieri besagt, dass zwei Körper das gleiche Volumen haben, wenn sie in jeder Höhe über der Grundfläche den gleichen Flächeninhalt besitzen und die gleiche Höhe haben. Es wird auf Zylinder, Pyramiden und Prismen angewendet.
5. Zylinder
   Ein Zylinder ist ein Körper mit zwei parallelen, kreisförmigen Grund- und Deckflächen und einer Mantelfläche. Er hat keine Ecken. Themen umfassen Eigenschaften, Schrägbild, Zweitafelprojektion, Körpernetz, Volumen, Oberflächeninhalt und Ansichten.
6. Pyramide
   Eine Pyramide hat ein Vieleck als Grundfläche und dreieckige Seitenflächen, die in einer Spitze zusammenlaufen. Bei einer geraden Pyramide liegt die Spitze senkrecht über dem Mittelpunkt der Grundfläche. Behandelt werden Eigenschaften, Anzahl von Ecken, Kanten und Flächen, Schrägbild, Zweitafelprojektion, Körpernetz, Volumen, Oberflächeninhalt und Ansichten.
7. Pyramidenstumpf
   Ein Pyramidenstumpf entsteht durch das Abschneiden der Spitze einer Pyramide parallel zur Grundfläche. Er hat eine Grundfläche, eine kleinere, ähnliche Deckfläche und trapezförmige Seitenflächen. Themen sind Eigenschaften, Anzahl von Ecken, Kanten und Flächen, Schrägbild, Zweitafelprojektion und Körpernetz.
8. Kugel
   Eine Kugel ist ein vollkommen symmetrischer Körper ohne Kanten oder Ecken. Jeder Punkt auf ihrer Oberfläche hat den gleichen Abstand zum Mittelpunkt. Behandelt werden Eigenschaften, Darstellung, Volumen und Oberflächeninhalt.
9. Zusammengesetzte Körper
   Zusammengesetzte Körper bestehen aus mehreren einfachen Körpern wie Quadern, Prismen oder Pyramiden. Themen sind das Zeichnen solcher Körper in Schrägbilddarstellung sowie die Berechnung von Oberflächeninhalt und Volumen durch Addieren und Subtrahieren von Teilflächen bzw. Teilvolumina.