Begriffe im Dreieck
Gleichseitiges Dreieck Eigenschaften einfach erklärt: Definition, typische Schreibweisen und ein paar Beispiele zur Orientierung.
Was dich hier erwartet
Das Thema behandelt grundlegende Begriffe im Dreieck wie Grundseite, Höhe, Mittelsenkrechte, Seitenhalbierende und Winkelhalbierende sowie die Eigenschaften von gleichseitigen und gleichschenkligen Dreiecken.
Kapitel in diesem Thema
Grundseite
Wichtig zu merken ist, dass die Grundseite die Seite ist auf der das Dreieck zu stehen scheint. Du kannst dabei jede Seite des Dreiecks als Grundseite festlegen.
Höhe
Du solltest dir einprägen, dass die Höhe eine Strecke ist, die von einer Seite senkrecht zur gegenüberliegenden Ecke im Dreieck verläuft.
Mittelsenkrechte
Merke dir, dass die Mittelsenkrechte eine Gerade ist, die eine Strecke in ihrem Mittelpunkt senkrecht schneidet.
Seitenhalbierende
Präge dir ein, dass die Seitenhalbierende eines Dreiecks eine Strecke ist, die von einer Ecke zu dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite führt.
Winkelhalbierende
Präge dir ein, dass eine Winkelhalbierende in einem Dreieck eine Linie ist, die vom Scheitelpunkt eines Winkels bis zur gegenüberliegenden Seite des Dreiecks verläuft und dabei den Winkel in zwei gleich große Winkel teilt.
Gleichseitiges Dreieck
Du kannst dir merken, dass ein gleichseitiges Dreieck drei gleich lange Seiten hat und seine drei Innenwinkel mit \(60°\) alle gleich groß sind.
Gleichschenkliges Dreieck
Behalte im Kopf, dass ein gleichschenkliges Dreieck mindestens zwei gleich lange Seiten hat. Diese beiden Seiten werden als Schenkel bezeichnet und die dritte Seite als Basis.
Häufige Fragen
Was sind die Eigenschaften von einem gleichseitigen Dreieck?
Ein gleichseitiges Dreieck hat drei gleich lange Seiten und drei gleich große Innenwinkel von jeweils \(60°\). In einem gleichseitigen Dreieck fallen Mittelsenkrechte, Höhe, Seitenhalbierende und Winkelhalbierende zusammen und schneiden sich im selben Punkt \(S\). Die Höhe \(h\) lässt sich mit der Formel \(h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a\) berechnen, wobei \(a\) die Seitenlänge ist.
Was ist das Besondere an einem gleichseitigen Dreieck?
Ein gleichseitiges Dreieck hat drei gleich lange Seiten und drei gleich große Innenwinkel von jeweils \(60°\). In einem solchen Dreieck fallen Mittelsenkrechte, Höhe, Seitenhalbierende und Winkelhalbierende zusammen und schneiden sich im selben Punkt \(S\). Die Höhe kann mit der Formel \(h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a\) berechnet werden, wobei \(a\) die Seitenlänge ist.
Hat ein gleichseitiges Dreieck immer 60 Grad?
Ja, ein gleichseitiges Dreieck hat immer drei gleich große Innenwinkel von jeweils \(60°\). Dies ergibt sich daraus, dass alle drei Seiten gleich lang sind, was automatisch zu gleich großen Winkeln führt.
Welche Formeln gibt es für ein gleichseitiges Dreieck?
Für ein gleichseitiges Dreieck gibt es die Formel zur Berechnung der Höhe: \[h=\frac{\sqrt{3}}2\cdot a\], wobei \(a\) die Seitenlänge ist. Weitere Formeln werden im Material nicht genannt.
Welche Formeln gibt es für gleichseitige Dreiecke?
Für ein gleichseitiges Dreieck gibt es die Formel zur Berechnung der Höhe: \[h=\frac{\sqrt{3}}2\cdot a\], wobei \(a\) die Seitenlänge ist. Weitere Formeln werden im Material nicht genannt.
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