Rechtwinkliges Dreieck
Rechtwinkliges Dreieck einfach erklärt: Definition, typische Schreibweisen und ein paar Beispiele zur Orientierung.
Katheten, Hypotenuse
Merke dir, dass die Hypotenuse die längste Seite ist und dem rechten Winkel gegenüberliegt. Die Katheten sind die beiden kürzeren Seiten, die den rechten Winkel einschließen.
So geht’s
In jedem rechtwinkligen Dreieck gibt es zwei Katheten und eine Hypotenuse, wobei die Katheten immer den rechten Winkel einschließen. Die Hypotenuse ist immer die längste Seite und liegt dem rechten Winkel gegenüber, wie du es auch anhand der Grafik sehen kannst.
Übungen mit Lösung
Klick auf eine Aufgabe, um die Lösung anzuzeigen.
1 Wie nennen wir in einem rechtwinkligen Dreieck die längste Seite, die gegenüber vom rechten Winkel liegt?
Hypotenuse
2 Wie heißen in einem rechtwinkligen Dreieck die beiden Seiten, die den rechten Winkel bilden?
Katheten
3 Kannst du die Position der Hypotenuse in einem rechtwinkligen Dreieck beschreiben?
Sie liegt dem rechten Winkel gegenüber.
Vertiefende Kapitel mit eigener Seite
Hypotenusenabschnitte
Präge dir ein, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Höhe der Hypotenuse jene Hypotenuse in zwei Abschnitte teilt, die als Hypotenusenabschnitte \(c_1\) und \(c_2\) bezeichnet werden.
Zur ausführlichen SeiteKathetensatz
Merke dir, dass mit dem Kathetensatz im rechtwinkligen Dreieck die folgenden Formeln gelten: \(\begin{align}a^2&=p\cdot c\\b^2&=q\cdot c\end{align}\)
Zur ausführlichen SeiteHöhensatz
Präge dir ein, dass mit dem Höhensatz im rechtwinkligen Dreiecks die Formel \(h^2=p\cdot q\) gilt.
Zur ausführlichen SeiteSatz des Pythagoras
Präge dir den Satz des Pythagoras ein, der in jedem rechtwinkligen Dreieck gilt: \(a^2 + b^2 = c^2\)
Zur ausführlichen SeiteHäufige Fragen
Wie berechnet man die Länge einer Seite im Dreieck?
In einem rechtwinkligen Dreieck kannst du die Länge einer Seite berechnen, indem du die Beziehungen zwischen den Seiten nutzt. Die Hypotenuse ist die längste Seite und liegt dem rechten Winkel gegenüber, während die Katheten die beiden kürzeren Seiten sind, die den rechten Winkel einschließen. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.
Wie lautet die Längenformel für ein Dreieck?
Im rechtwinkligen Dreieck gibt es keine allgemeine Längenformel für jedes Dreieck. Die Hypotenuse ist die längste Seite und liegt dem rechten Winkel gegenüber, während die Katheten die beiden kürzeren Seiten sind, die den rechten Winkel einschließen. Eine spezifische Längenformel wird im Material nicht genannt.