Allgemeine Planimetrie: Geometrie in der Ebene

Themen in diesem Bereich

1. Lagebeziehungen
   Dieses Thema behandelt grundlegende Lagebeziehungen von Geraden in der Ebene. Es umfasst die Definition und Eigenschaften von parallelen und senkrechten Geraden, die Konstruktion eines Lots von einem Punkt auf eine Gerade sowie die Berechnung des Abstands zwischen zwei Punkten mithilfe der Abstandsformel.
2. Flächeninhalt
   Dieses Thema beschäftigt sich mit dem Flächeninhalt und dessen Berechnung. Es behandelt das Umrechnen zwischen verschiedenen Flächeneinheiten wie Quadratkilometer, Quadratmeter oder Quadratzentimeter sowie das Rechnen mit Flächeninhalten, beispielsweise durch Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Division.
3. Kartesisches Koordinatensystem
   Dieses Thema führt in das kartesische Koordinatensystem ein. Es erklärt den Aufbau mit x- und y-Achse, die Darstellung von Punkten durch Koordinaten sowie das Einzeichnen von geometrischen Objekten wie Strecken, Geraden, Halbgeraden und Kreisen im Koordinatensystem.
4. Symmetrie
   Dieses Thema behandelt Symmetrie in der Geometrie. Es unterscheidet zwischen Achsensymmetrie, bei der eine Figur durch eine Gerade in zwei spiegelbildliche Hälften geteilt wird, und Punktsymmetrie, bei der eine Figur um 180° um einen Punkt gedreht werden kann, ohne ihr Aussehen zu verändern.
5. Ähnlichkeit
   Dieses Thema behandelt die Ähnlichkeit von Figuren. Es definiert Ähnlichkeit über gleiche Winkel und proportionale Seitenlängen, erklärt den Maßstab als Verkleinerungs- oder Vergrößerungsfaktor, führt die zentrische Streckung ein und erläutert Berechnungen mit dem Streckungsfaktor sowie den Hauptähnlichkeitssatz für Dreiecke.
6. Strahlensätze
   Dieses Thema behandelt die Strahlensätze. Es erklärt den ersten Strahlensatz, der Verhältnisse von Abschnitten auf zwei von einem Punkt ausgehenden Strahlen beschreibt, und den zweiten Strahlensatz, der Verhältnisse von Strecken auf parallelen Geraden mit Abschnitten auf den Strahlen in Beziehung setzt.