y-Achsenabschnitt
Auf dieser Seite findest du eine klare Definition von y-Achsenabschnitt quadratische Funktion sowie erste Beispiele, damit alles schnell greifbar wird.
Der \(y\)-Achsenabschnitt \(y_0\) ist der Punkt, an dem der Graph einer Funktion die \(y\)-Achse schneidet. In der Grafik ist dieser Punkt nochmal markiert.
Bei einer allgemeinen quadratischen Funktion \(f(x)=ax^2+bx+c\) liegt der \(y\)-Achsenabschnitt bei \(y_0=c\). Das liegt daran, dass beim Einsetzen von \(x=0\) alle Terme zu 0 werden außer \(c\), wie du auch hier sehen kannst.
Übungen mit Lösung
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1 Was ist der \(y\)-Achsenabschnitt in der Funktion \(f(x)=-4x^2+x-3\)
\(y_0=-3\)
2 Was ist der \(y\)-Achsenabschnitt in der Funktion \(f(x)=3x^2+2x+5\)
\(y_0=5\)
Häufige Fragen
Was versteht man unter dem y-Achsenabschnitt?
Der y-Achsenabschnitt ist der Punkt, an dem der Graph einer Funktion die y-Achse schneidet. Bei einer allgemeinen quadratischen Funktion \(f(x)=ax^2+bx+c\) liegt der y-Achsenabschnitt bei \(y_0=c\). Dies ergibt sich, weil beim Einsetzen von \(x=0\) alle Terme außer \(c\) zu null werden.
Wie rechnet man den y-Achsenabschnitt aus?
Um den y-Achsenabschnitt einer quadratischen Funktion in allgemeiner Form \(f(x)=ax^2+bx+c\) zu berechnen, setzt du \(x=0\) in die Funktionsgleichung ein. Da alle Terme mit \(x\) verschwinden, erhältst du \(f(0)=c\). Der y-Achsenabschnitt liegt also bei \(y_0=c\).
Was ist der y-Achsenabschnitt b?
Der y-Achsenabschnitt \(b\) ist bei einer allgemeinen quadratischen Funktion \(f(x)=ax^2+bx+c\) der Wert \(c\). Er gibt den Punkt an, an dem der Graph die y-Achse schneidet, also \(y_0=c\). Dies liegt daran, dass beim Einsetzen von \(x=0\) alle Terme außer \(c\) verschwinden.
Was ist der y-Achsenabschnitt von y = - 1 2x 4?
Der y-Achsenabschnitt ist der Punkt, an dem der Graph die y-Achse schneidet. Bei einer allgemeinen quadratischen Funktion \(f(x)=ax^2+bx+c\) liegt der y-Achsenabschnitt bei \(y_0=c\). Für die Funktion \(y = -12x + 4\) (falls dies gemeint ist) wäre der y-Achsenabschnitt \(y_0 = 4\), da der konstante Term \(c = 4\) ist.
Wie bekomme ich den y-Achsenabschnitt heraus?
Der y-Achsenabschnitt einer quadratischen Funktion in allgemeiner Form \(f(x)=ax^2+bx+c\) ist immer \(y_0=c\). Du erhältst ihn, indem du \(x=0\) in die Funktion einsetzt, denn dann werden alle Terme außer \(c\) zu null.
wie berechnet man den y achsenabschnitt
Der y-Achsenabschnitt einer quadratischen Funktion in allgemeiner Form \(f(x)=ax^2+bx+c\) liegt bei \(y_0=c\). Dies erhältst du, indem du \(x=0\) in die Funktionsgleichung einsetzt, da dann alle Terme außer \(c\) zu null werden.
wie berechnet man den y achsenabschnitt einer linearen funktion
Das Material dieser Seite behandelt den y-Achsenabschnitt quadratischer Funktionen, nicht linearer. Für lineare Funktionen reicht das Material nicht aus.