Nullstelle
In wenigen Schritten zur richtigen Lösung: so rechnest du Nullstelle lineare Funktion sicher und verständlich.
Die Nullstelle einer linearen Funktion \(y=m\cdot x+c\) ist die Lösung der Gleichung \(y=0\). Dort schneidet die Gerade die \(x\)-Achse. Du musst also \(y=0\) setzen und dann nach \(x\) auflösen. So erhältst du für die Nullstelle \(x_0=-\frac cm\), vorausgesetzt \(m\neq0\).
Falls \(m=0\) ist, besitzt die lineare Funktion \(y=c\) keine Nullstelle. Es sei denn \(c=0\), dann besitzt sie unendlich viele Nullstellen.
Übungen mit Lösung
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1 Mit welcher Formel berechnet sich die Nullstelle einer linearen Funktion \(y=m\cdot x+c\)?
\(x_0=-\frac cm\)
2 Besitzt eine lineare Funktion \(y=m\cdot x+c\) eine Nullstelle, wenn \(m=0\) und \(c\neq0\)?
Nein.
Häufige Fragen
Wie wird eine Nullstelle berechnet?
Die Nullstelle einer linearen Funktion \(y=m\cdot x+c\) berechnest du, indem du \(y=0\) setzt und nach \(x\) auflöst. Du erhältst \(x_0=-\frac{c}{m}\), vorausgesetzt \(m\neq0\). Falls \(m=0\) und \(c\neq0\) ist, gibt es keine Nullstelle; bei \(m=0\) und \(c=0\) gibt es unendlich viele Nullstellen.
Wie berechnet man Nullstellen im Taschenrechner?
Um Nullstellen mit dem Taschenrechner zu berechnen, kannst du die Funktion \(y=m\cdot x+c\) eingeben und den Schnittpunkt mit der x-Achse bestimmen. Der Taschenrechner löst dann die Gleichung \(0=m\cdot x+c\) nach \(x\) auf, was zur Nullstelle \(x_0=-\frac{c}{m}\) führt. Achte darauf, dass \(m\neq0\) sein muss, sonst gibt es keine oder unendlich viele Nullstellen.
Was ist ein Beispiel für eine Nullstelle?
Ein Beispiel für eine Nullstelle ist der Schnittpunkt einer linearen Funktion \(y=m\cdot x+c\) mit der \(x\)-Achse. Für die Funktion \(y=2x-4\) ergibt sich die Nullstelle durch Lösen der Gleichung \(0=2x-4\) zu \(x_0=2\). Allgemein gilt \(x_0=-\frac{c}{m}\), solange \(m\neq0\).
Wie bestimmt man Nullstellen rechnerisch?
Um die Nullstelle einer linearen Funktion \(y=m\cdot x+c\) rechnerisch zu bestimmen, setzt du \(y=0\) und löst die Gleichung nach \(x\) auf. Die Nullstelle ergibt sich dann als \(x_0=-\frac{c}{m}\), vorausgesetzt \(m\neq0\). Falls \(m=0\) und \(c\neq0\) ist, gibt es keine Nullstelle; bei \(m=0\) und \(c=0\) gibt es unendlich viele Nullstellen.
Was genau ist die Nullstelle?
Die Nullstelle einer linearen Funktion \(y=m\cdot x+c\) ist der Schnittpunkt mit der \(x\)-Achse. Sie wird berechnet, indem man \(y=0\) setzt und nach \(x\) auflöst, was zur Formel \(x_0=-\frac{c}{m}\) führt. Falls \(m=0\) und \(c\neq0\), gibt es keine Nullstelle; bei \(m=0\) und \(c=0\) gibt es unendlich viele.
Wie lautet die Formel zum Finden von Nullstellen?
Die Nullstelle einer linearen Funktion \(y=m\cdot x+c\) berechnest du, indem du \(y=0\) setzt und nach \(x\) auflöst. Die Formel lautet \(x_0=-\frac{c}{m}\), vorausgesetzt \(m\neq0\). Falls \(m=0\) und \(c\neq0\), gibt es keine Nullstelle; bei \(m=0\) und \(c=0\) gibt es unendlich viele Nullstellen.
wie berechnet man nullstelle
Um die Nullstelle einer linearen Funktion \(y=m\cdot x+c\) zu berechnen, setzt du \(y=0\) und löst nach \(x\) auf. Die Nullstelle ergibt sich dann als \(x_0=-\frac{c}{m}\), vorausgesetzt \(m\neq0\). Falls \(m=0\) und \(c\neq0\) ist, gibt es keine Nullstelle; bei \(m=0\) und \(c=0\) gibt es unendlich viele Nullstellen.