Monotonie
Monotonie lineare Funktion in drei bis vier Schritten: erst die Idee, dann die Rechnung, dann ein paar Übungen mit Lösung.
So geht’s
Die Monotonie einer linearen Funktion \(y=m\cdot x+c\) ist direkt abhängig von der Steigung \(m\) der Funktion. Ist die Steigung \(m\) positiv, dann ist die Funktion monoton steigend. Ist die Steigung \(m\) hingegen negativ, dann ist die Funktion monoton fallend.
Übungen mit Lösung
Klick auf eine Aufgabe, um die Lösung anzuzeigen.
1 Wie verläuft der Graph einer linearen Funktion\(y=m\cdot x+c\), wenn die Steigung \(m\) negativ ist?
Der Graph fällt von links oben nach rechts unten ab.
2 Wie lautet die Formel für das Steigungsdreieck mit welcher die Steigung berechnet wird?
\(m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\)
Häufige Fragen
Wie bestimmt man die Monotonie?
Die Monotonie einer linearen Funktion \(y=m\cdot x+c\) hängt direkt von der Steigung \(m\) ab. Ist \(m>0\), ist die Funktion monoton steigend; ist \(m<0\), ist sie monoton fallend. Du bestimmst die Monotonie also, indem du das Vorzeichen der Steigung prüfst.
Wie lautet der Monotonie-Satz?
Der Monotonie-Satz für lineare Funktionen besagt: Eine lineare Funktion \(y=m\cdot x+c\) ist monoton steigend, wenn die Steigung \(m\) positiv ist, und monoton fallend, wenn \(m\) negativ ist.
Welche Monotonie gibt es?
Bei linearen Funktionen der Form \(y=m\cdot x+c\) gibt es zwei Arten der Monotonie: monoton steigend, wenn die Steigung \(m>0\) ist, und monoton fallend, wenn \(m<0\) ist.
Was ist die Monotonie einer linearen Funktion?
Die Monotonie einer linearen Funktion \(y=m\cdot x+c\) hängt direkt von der Steigung \(m\) ab. Ist \(m>0\), ist die Funktion monoton steigend; ist \(m<0\), ist sie monoton fallend.
Was ist ein Beispiel für Monotonie?
Ein Beispiel für Monotonie ist eine lineare Funktion \(y=m\cdot x+c\). Wenn die Steigung \(m\) positiv ist, ist die Funktion monoton steigend. Ist \(m\) hingegen negativ, ist sie monoton fallend.