Definitions- und Wertebereich
Noch unsicher beim Thema Definitionsbereich lineare Funktion? Diese Seite liefert dir eine verständliche Definition und klärt die wichtigsten Begriffe.
Der Definitionsbereich \(D_f\) einer linearen Funktion \(y=m\cdot x+c\) umfasst alle reellen Zahlen. Das bedeutet, dass jede reelle Zahl als Wert für die Variable \(x\) eingesetzt werden kann und stets ein gültiges Ergebnis liefert. Das ist genau das, was die mathematische Notation hier aussagt.
Der Wertebereich \(W_f\) einer linearen Funktion \(y=m\cdot x+c\) umfasst alle reellen Zahlen, sofern \(m\neq0\) gilt. Da eine lineare Funktion für jeden beliebigen \(y\)-Wert immer einen entsprechenden \(x\)-Wert besitzt, kann sie jeden \(y\)-Wert annehmen. Das ist genau das, was die mathematische Notation hier aussagt.
Der Wertebereich \(W_f\) ist für \(m=0\) genau \(c\), da es sich dann um eine konstante Funktion handelt und nur der Wert von \(c\) angenommen wird.
Übungen mit Lösung
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1 Was ist der Wertebereich einer linearen Funktion \(y=m\cdot x+c\), wenn \(m\neq0\)?
\(W_f=\{x\in\mathbb{R}\}\)
2 Was ist der Definitionsbereich einer linearen Funktion \(y=m\cdot x+c\)?
\(D_f=\{x\in\mathbb{R}\}\)
Häufige Fragen
Wie schreibe ich den Definitionsbereich auf?
Der Definitionsbereich einer linearen Funktion \(y=mx+c\) umfasst alle reellen Zahlen. Du schreibst ihn als \(D_f=\{x\in\mathbb{R}\}\) auf, da jede reelle Zahl für \(x\) eingesetzt werden kann und ein gültiges Ergebnis liefert.
Wie findet man den Definitionsbereich einer linearen Gleichung?
Bei einer linearen Funktion \(y=mx+c\) umfasst der Definitionsbereich alle reellen Zahlen, da jede reelle Zahl als \(x\) eingesetzt werden kann. Der Wertebereich ist ebenfalls \(\mathbb{R}\), außer wenn \(m=0\) ist, dann ist der Wertebereich nur \(c\).
Was ist der Definitionsbereich und Wertebereich?
Der Definitionsbereich einer linearen Funktion \(y=mx+c\) umfasst alle reellen Zahlen, d.h. \(D_f=\{x\in\mathbb{R}\}\). Der Wertebereich ist ebenfalls \(\mathbb{R}\), wenn \(m\neq0\); bei \(m=0\) (konstante Funktion) ist der Wertebereich nur \(c\), also \(W_f=\{y=c\in\mathbb{R}\}\).
Was ist der Definitionsbereich Q?
Der Definitionsbereich \(D_f\) einer linearen Funktion \(y=m\cdot x+c\) umfasst alle reellen Zahlen, also \(D_f=\{x\in\mathbb{R}\}\). Das bedeutet, dass jede reelle Zahl als Wert für \(x\) eingesetzt werden kann.
Was ist der Definitionsbereich einer linearen Funktion?
Der Definitionsbereich einer linearen Funktion \(y=m\cdot x+c\) umfasst alle reellen Zahlen. Das bedeutet, dass jede reelle Zahl als Wert für die Variable \(x\) eingesetzt werden kann und stets ein gültiges Ergebnis liefert.