Quadratwurzelfunktion
Definitionsbereich Wurzelfunktion: Was steckt dahinter? Hier bekommst du eine klare, verständliche Erklärung – Schritt für Schritt.
Eine Potenzfunktion, die den rationalen Exponenten \(\frac12\) besitzt, bezeichnen wir als Quadratwurzelfunktion.
Die Quadratwurzelfunktion besitzt keine Symmetrie und ist streng monoton steigend. Beides lässt sich gut in der Grafik erkennen.
Der Definitionsbereich einer Quadratwurzelfunktion \(f(x)=\sqrt{x}\) umfasst alle nicht-negativen reellen Zahlen, da die Quadratwurzel nur für diese Werte in den reellen Zahlen definiert ist.
Der Wertebereich einer Quadratwurzelfunktion \(f(x)=\sqrt{x}\) entspricht allen nicht-negativen reellen Zahlen, weil die Wurzel einer Zahl nie negativ ist.
Übungen mit Lösung
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1 Besitzt die Wurzelfunktion \(f(x)=2\cdot x^{\frac12} eine Symmetrie?
Nein.
2 Was ist der Definitionsbereich der Wurzelfunktion \(f(x)=2\cdot x^{\frac13}
D_f=\{x\in\mathbb{R^+}\}
Häufige Fragen
Wie bestimmt man die Definitionsmenge eines Wurzelterms?
Die Definitionsmenge eines Wurzelterms wie \(f(x)=\sqrt{x}\) umfasst alle nicht-negativen reellen Zahlen, da die Quadratwurzel nur für diese Werte in den reellen Zahlen definiert ist. Der Definitionsbereich ist also \(D_f=\mathbb{R_0^+}\).
Was ist die Definition einer Wurzelfunktion?
Eine Wurzelfunktion ist eine Potenzfunktion mit dem rationalen Exponenten \(\frac12\), die als Quadratwurzelfunktion \(f(x)=\sqrt{x}\) bezeichnet wird. Ihr Definitionsbereich umfasst alle nicht-negativen reellen Zahlen \(\mathbb{R_0^+}\), da die Quadratwurzel nur für diese Werte in den reellen Zahlen definiert ist.
Wie finde ich den Definitionsbereich einer Funktion heraus?
Der Definitionsbereich einer Quadratwurzelfunktion \(f(x)=\sqrt{x}\) umfasst alle nicht-negativen reellen Zahlen, da die Quadratwurzel nur für diese Werte in den reellen Zahlen definiert ist. Formal gilt \(D_f=\mathbb{R_0^+}\).
Was ist die Definitionsmenge der Wurzelfunktion?
Die Definitionsmenge der Quadratwurzelfunktion \(f(x)=\sqrt{x}\) umfasst alle nicht-negativen reellen Zahlen, da die Quadratwurzel nur für diese Werte in den reellen Zahlen definiert ist. Der Definitionsbereich ist also \(D_f=\mathbb{R_0^+}\).
Wie berechne ich den Definitionsbereich?
Der Definitionsbereich einer Quadratwurzelfunktion \(f(x)=\sqrt{x}\) umfasst alle nicht-negativen reellen Zahlen, da die Quadratwurzel nur für diese Werte in den reellen Zahlen definiert ist. Im Tafelbild wird dies als \(D_f=\mathbb{R_0^+}\) dargestellt.