Zuordnungsvorschrift
Ein guter Einstieg für Zuordnungsvorschrift Potenzfunktion: Überblick, wichtigste Begriffe und Verweise auf die Detailseiten.
So geht’s
Eine Potenzfunktion lässt sich durch die Zuordnungsvorschrift \(f(x)=a\cdot x^n\) (\(n\in\mathbb{N}, n>1\)) beschreiben. Bei negativem Exponenten schreiben wir \(f(x)=a\cdot x^{-n}\) (\(n\in\mathbb{N}, n>0\)). Dabei ist \(x\) die unabhängige Variable und \(f(x)\) der Funktionswert. Das \(a\) steht für den Vorfaktor und \(n\) für den Exponenten.
Übungen mit Lösung
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1 Berechne für \(f(x)=2\cdot x^3\) den Funktionswert für \(x=2\).
f(2)=2\cdot2^3=2\cdot8=16
2 Was ist die allgemeine Zuordnungsvorschrift einer Potenzfunktion?
\(f(x)=a\cdot x^n\)
Häufige Fragen
Was gibt es für Potenzfunktionen?
Potenzfunktionen werden durch die Zuordnungsvorschrift \(f(x)=a\cdot x^n\) beschrieben, wobei \(n\) eine natürliche Zahl größer als 1 ist. Bei negativem Exponenten lautet die Vorschrift \(f(x)=a\cdot x^{-n}\) mit \(n>0\). Der Vorfaktor \(a\) und der Exponent \(n\) bestimmen den Verlauf der Funktion.
Was sind die Potenzen von Funktionen?
Potenzfunktionen haben die Zuordnungsvorschrift \(f(x)=a\cdot x^n\) mit einem Vorfaktor \(a\) und einem Exponenten \(n\). Der Exponent kann positiv (z. B. \(n>1\)) oder negativ (z. B. \(f(x)=a\cdot x^{-n}\)) sein. Die Variable \(x\) ist die unabhängige Variable, und \(f(x)\) ist der Funktionswert.
Welche vier Funktionstypen gibt es?
Das Material beschreibt Potenzfunktionen mit der Zuordnungsvorschrift \(f(x)=a\cdot x^n\) für positive Exponenten \(n>1\) und \(f(x)=a\cdot x^{-n}\) für negative Exponenten \(n>0\). Es werden jedoch keine vier verschiedenen Funktionstypen genannt. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.