Quotientengesetz für Logarithmen
Quotientengesetz Logarithmus: ein Überblick über das Thema mit allen wichtigen Teilbereichen.
So geht’s
Das Quotientengesetz der Logarithmen besagt, dass der Logarithmus eines Quotienten gleich der Differenz der Logarithmen des Zählers und des Nenners ist.
Übungen mit Lösung
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1 Wie kannst du die Gleichung \(\log_2(\frac{16}2)\) mit Hilfe des Quotientengesetzes umformen?
(\log_2(16)–\log_2(2)\)
2 Wie kannst du die Gleichung \(\log_3(27)–\log_3(3)\) mit Hilfe des Quotientengesetzes umformen?
(\log_3(\frac{27}3)\)
Häufige Fragen
Welche Logarithmengesetze gibt es?
Das bereitgestellte Material behandelt ausschließlich das Quotientengesetz für Logarithmen: \(\log_b\left(\frac{x}{y}\right)=\log_b(x)-\log_b(y)\). Weitere Logarithmengesetze wie das Produkt- oder Potenzgesetz werden hier nicht erwähnt. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.
Was sind die drei Gesetze des Logarithmus?
Die drei Logarithmengesetze sind das Produktgesetz, das Quotientengesetz und das Potenzgesetz. Das Quotientengesetz besagt: \(\log_b\left(\frac{x}{y}\right)=\log_b(x)-\log_b(y)\). Die anderen beiden Gesetze werden auf dieser Seite nicht behandelt.
Was besagt das zweite Logarithmengesetz?
Das zweite Logarithmengesetz ist das Quotientengesetz. Es besagt, dass der Logarithmus eines Quotienten gleich der Differenz der Logarithmen des Zählers und des Nenners ist: \(\log_b\left(\frac{x}{y}\right)=\log_b\left(x\right)-\log_b\left(y\right)\).
Was ist der Logarithmus einfach erklärt?
Der Logarithmus eines Quotienten \(\frac{x}{y}\) ist gleich der Differenz der Logarithmen von Zähler und Nenner: \(\log_b\left(\frac{x}{y}\right)=\log_b(x)-\log_b(y)\). Dieses Quotientengesetz ist eines der Logarithmengesetze.
Was sind die 3 Rechenregeln?
Die drei grundlegenden Logarithmengesetze sind das Produktgesetz, das Quotientengesetz und das Potenzgesetz. Das Quotientengesetz lautet: \(\log_b\left(\frac{x}{y}\right)=\log_b(x)-\log_b(y)\). Es besagt, dass der Logarithmus eines Quotienten gleich der Differenz der Logarithmen von Zähler und Nenner ist.