Rhombus
Hier findest du den kompletten Lösungsweg für Rhombus. Schritt für Schritt, ohne Lücken.
Eigenschaften des Rhombus
Zusammenfassend ist ein Rhombus eine spezielle Art von Parallelogramm, bei dem alle vier Seiten gleich lang sind.
Ein Rhombus, auch Raute genannt, ist ein spezieller Typ eines Parallelogramms. Genauer gesagt, ist es ein Parallelogramm mit vier gleichlangen Seiten \(a\), welche paarweise parallel zueinander sind.
Die Diagonalen eines Rhombus stehen senkrecht aufeinander, halbieren sich gegenseitig und halbieren jeweils die gegenüberliegenden Innenwinkel des Rhombus. Die Diagonalen sind durch die gestrichelten Linien dargestellt.
Übungen mit Lösung
Klick auf eine Aufgabe, um die Lösung anzuzeigen.
1 Wie verhalten sich die Diagonalen in einem Rhombus zueinander?
Die Diagonalen in einem Rhombus stehen senkrecht aufeinander und halbieren sich gegenseitig.
2 Welche Eigenschaft unterscheidet den Rhombus von anderen Parallelogrammen?
Im Gegensatz zu Parallelogrammen sind beim Rhombus alle vier Seiten gleich lang.
Umfang des Rhombus
Merke dir, dass die Formel für den Umfang eines Rhombus \(u=4\cdot a\) lautet, da alle \(4\) Seiten die gleiche Länge besitzen.
So geht’s
Der Umfang eines Rhombus ist die Gesamtlänge seiner Außenkanten. Da alle vier Seiten gleich lang sind, multiplizierst du die Länge einer Seite \(a\) mit vier. So ergibt sich die zu sehende Formel.
Übungen mit Lösung
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1 Wie groß ist Umfang eines Rhombus, wenn die Länge einer Seite 5 cm ist?
\(u=4\cdot5\ cm=20\ cm\)
2 Wie berechnet man den Umfang eines Rhombus, wenn man die Länge einer Seite kennt?
Man multipliziert die Länge einer Seite mit vier, also \(u=4\cdot a\).
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Flächeninhalt des Rhombus
Merke dir, dass die Formel für den Flächeninhalt eines Rhombus bei gegebenen Diagonalen \(d_1\) und \(d_2\) gleich \(A=\frac12\cdot d_1\cdot d_2\) lautet. Falls die Seitenlänge \(a\) und die Höhe \(h\) gegeben sind, verwenden wir die Formel \(A=a\cdot h\).
Zur ausführlichen SeiteHäufige Fragen
Wie berechnet man den Flächeninhalt von einer Raute?
Der Flächeninhalt einer Raute (Rhombus) wird im bereitgestellten Material nicht behandelt. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.
Wie geht die Formel für den Flächeninhalt?
Das bereitgestellte Material enthält keine Formel für den Flächeninhalt eines Rhombus. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.
Was ist die Formel von Raute?
Die Formel für den Umfang einer Raute (Rhombus) lautet \(u=4\cdot a\), da alle vier Seiten gleich lang sind. Für den Flächeninhalt einer Raute wird im Material keine Formel genannt; daher reicht das Material dieser Seite nicht aus, um diese Frage zu beantworten.
Was ist eine Raute und wie lautet ihre Formel?
Ein Rhombus, auch Raute genannt, ist ein Parallelogramm mit vier gleich langen Seiten \(a\). Die Formel für den Umfang lautet \(u=4\cdot a\). Der Flächeninhalt wird im bereitgestellten Material nicht behandelt.
Was ist die Flächenformel von Raute?
Die Flächenformel für eine Raute (Rhombus) wird im bereitgestellten Material nicht genannt. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.