Parallelogramm
Parallelogramm einfach erklärt: Definition, typische Schreibweisen und ein paar Beispiele zur Orientierung.
Eigenschaften des Parallelogramms
Behalte im Kopf, dass ein Parallelogramm ein spezielles Viereck ist, bei dem je zwei gegenüberliegende Seiten parallel und gleich lang sind. Die gegenüberliegenden Winkel sind immer gleich groß.
Ein Parallelogramm ist ein spezielles Viereck, bei dem beide Paare gegenüberliegender Seiten parallel zueinander und gleich lang sind. Dies ist in der Grafik farblich markiert.
Die gegenüberliegenden Winkel eines Parallelogramms sind gleich groß. Die benachbarten Winkel ergänzen sich zu \(180°\). In der Grafik sind die gleich großen Winkel farbig markiert.
Die Diagonalen eines Parallelogramms teilen es jeweils so, dass zwei kongruente Dreiecke entstehen. So ist das rote und blaue Dreieck in der Grafik kongruent, ebenso das grüne und gelbe Dreieck.
Die Diagonalen eines Parallelogramms halbieren einander. Der Schnittpunkt der Diagonalen ist der Symmetriepunkt, der das Parallelogramm punktsymmetrisch macht. Der Symmetriepunkt ist in der Grafik markiert.
Es gibt spezielle Arten von Parallelogrammen wie das Rechteck, die Raute und das Quadrat. Das Rechteck zeichnet sich durch vier rechte Winkel aus, während die Raute vier gleich lange Seiten hat. Das Quadrat vereint beide dieser Eigenschaften: Es hat vier rechte Winkel und vier gleich lange Seiten. In der Grafik sind diese zusätzlichen Eigenschaften anhand eines „Hauses der Vierecke“ verdeutlicht.
Übungen mit Lösung
Klick auf eine Aufgabe, um die Lösung anzuzeigen.
1 Welche zusätzlichen Eigenschaften besitzt ein Quadrat im Vergleich zum Parallelogramm?
Die Winkel eines Quadrats sind alle rechtwinklig und alle Seiten des Quadrats sind gleich lang.
2 Welche Eigenschaften haben die Seiten eines Parallelogramms?
Die Paare gegenüberliegender Seiten eines Parallelogramms sind parallel zueinander und haben die gleiche Länge.
Vertiefende Kapitel mit eigener Seite
Umfang des Parallelogramms
Präge dir die Formel \(u=2\cdot a+2\cdot b\) für den Umfang eines Parallelogramms ein.
Zur ausführlichen SeiteFlächeninhalt des Parallelogramms
Wir merken uns, dass die Formel für den Flächeninhalt eines Parallelogramms \(A=a\cdot h\) lautet, wobei \(h\) die entsprechende Höhe der Seite \(a\) ist.
Zur ausführlichen SeiteHäufige Fragen
Wie heißt ein Parallelogramm noch?
Ein Parallelogramm wird auch als spezielles Viereck bezeichnet, bei dem je zwei gegenüberliegende Seiten parallel und gleich lang sind. Spezielle Arten von Parallelogrammen sind das Rechteck, die Raute und das Quadrat.
Ist jedes Rechteck ein Parallelogramm?
Ja, jedes Rechteck ist ein Parallelogramm. Das Material erklärt, dass das Rechteck eine spezielle Art von Parallelogramm ist, das sich durch vier rechte Winkel auszeichnet. Da ein Parallelogramm allgemein ein Viereck mit parallelen und gleich langen gegenüberliegenden Seiten ist, erfüllt ein Rechteck diese Bedingungen.
Was sind die Eigenschaften von einem Parallelogramm?
Ein Parallelogramm ist ein spezielles Viereck, bei dem beide Paare gegenüberliegender Seiten parallel und gleich lang sind. Die gegenüberliegenden Winkel sind gleich groß, und benachbarte Winkel ergänzen sich zu \(180°\). Die Diagonalen halbieren einander, und der Schnittpunkt ist der Symmetriepunkt, der das Parallelogramm punktsymmetrisch macht.
Was ist die Formel von Parallelogramm?
Im bereitgestellten Material werden keine spezifischen Formeln für das Parallelogramm genannt. Es werden lediglich Eigenschaften wie parallele und gleich lange gegenüberliegende Seiten, gleich große gegenüberliegende Winkel und sich halbierende Diagonalen beschrieben.
Gibt es noch eine andere Bezeichnung für Parallelogramm?
Ja, ein Parallelogramm wird auch als spezielles Viereck bezeichnet, bei dem beide Paare gegenüberliegender Seiten parallel und gleich lang sind. Spezielle Arten von Parallelogrammen sind das Rechteck, die Raute und das Quadrat.
Was ist ein Synonym für Parallelogramm?
Ein Synonym für Parallelogramm ist im Unterrichtsmaterial nicht genannt. Das Material beschreibt das Parallelogramm als spezielles Viereck mit parallelen und gleich langen gegenüberliegenden Seiten, aber es führt keine alternativen Bezeichnungen auf. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.