Schnittpunkt mit der y-Achse
Rechne Schnittpunkt y-Achse gebrochen-rationale Funktion sicher: Hier lernst du den Lösungsweg Schritt für Schritt kennen.
Bei einer gebrochen-rationalen Funktion ist der Schnittpunkt mit der \(y\)-Achse immer der Punkt \(S_y\left(0|\frac{a_0}{b_0}\right)\), da alle anderen Summanden im Zähler und Nenner \(x\)-Terme sind und so zu \(0\) werden, wenn wir \(x=0\) setzen. Keine Angst, der nächste Schritt ist ein Beispiel.
In der Beispielfunktion sehen wir, dass mit \(x=0\) der Schnittpunkt der \(y\)-Achse bei \(S_y(0|4)\) liegt.
Hier kannst du den Schnittpunkt mit der \(y\)-Achse für unsere Beispielfunktion grafisch nachvollziehen.
Häufige Fragen
Wie berechne ich die y-Achse?
Um den Schnittpunkt mit der y-Achse zu berechnen, setzt du \(x=0\) in die Funktionsgleichung ein. Der Schnittpunkt ist immer \(S_y\left(0|\frac{a_0}{b_0}\right)\), da alle Terme mit \(x\) zu null werden. Ein Beispiel: Für \(f(x)=\frac{2x^3-3x+4}{x^4-2}\) ergibt \(f(0)=\frac{4}{-2}=-2\), also \(S_y(0|-2)\).
Wie berechne ich den y-Achsenabschnitt einer Funktion?
Um den y-Achsenabschnitt einer gebrochen-rationalen Funktion zu berechnen, setzt du \(x=0\) in die Funktionsgleichung ein. Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist dann \(S_y\left(0|\frac{a_0}{b_0}\right)\), da alle Terme mit \(x\) verschwinden. Ein Beispiel: Für \(f(x)=\frac{2x^3-3x+4}{x^4-2}\) ergibt \(f(0)=\frac{4}{-2}=-2\), also \(S_y(0|-2)\).
Wie berechnet man y aus?
Um den Schnittpunkt mit der y-Achse zu berechnen, setzt du in der Funktionsgleichung \(x=0\) ein. Der Schnittpunkt ist dann \(S_y\left(0|\frac{a_0}{b_0}\right)\), da alle Terme mit \(x\) zu null werden. Im Beispiel ergibt \(f(0)=\frac{4}{-2}=-2\), also \(S_y(0|-2)\).
Wie rechnet man die Schnittpunkte aus?
Um den Schnittpunkt mit der y-Achse einer gebrochen-rationalen Funktion zu berechnen, setzt du \(x = 0\) in die Funktion ein. Der Schnittpunkt ist dann \(S_y\left(0|\frac{a_0}{b_0}\right)\), da alle Terme mit \(x\) verschwinden. Im Beispiel \(f(x)=\frac{2x^3-3x+4}{x^4-2}\) ergibt sich \(f(0)=\frac{4}{-2}=-2\), also \(S_y(0|-2)\).
Wie berechne ich Schnittpunkte mit der y-Achse?
Um den Schnittpunkt mit der y-Achse einer gebrochen-rationalen Funktion zu berechnen, setzt du \(x=0\) in die Funktionsgleichung ein. Der Schnittpunkt ist immer \(S_y\left(0|\frac{a_0}{b_0}\right)\), da alle Terme mit \(x\) zu null werden. Ein Beispiel: Für \(f(x)=\frac{2x^3-3x+4}{x^4-2}\) ergibt \(f(0)=\frac{4}{-2}=-2\), also \(S_y(0|-2)\).
Wie lautet die Formel für die y-Achse?
Die Formel für den Schnittpunkt mit der y-Achse einer gebrochen-rationalen Funktion lautet \(S_y\left(0|\frac{a_0}{b_0}\right)\). Setze dazu \(x=0\) in die Funktion ein, sodass alle Terme mit \(x\) verschwinden und nur die konstanten Glieder \(a_0\) und \(b_0\) übrig bleiben.