Nullstellen erkennen
In wenigen Schritten zur richtigen Lösung: so rechnest du Nullstellen erkennen sicher und verständlich.
So geht’s
Die Nullstellen einer gebrochen-rationalen Funktion lassen sich daran erkennen, wo die Funktion die \(x\)-Achse schneidet. So siehst du hier, wie unsere Beispielfunktion die angegebenen Nullstellen besitzt.
Häufige Fragen
Wie erkennt man die Nullstelle?
Die Nullstellen einer gebrochen-rationalen Funktion erkennt man daran, wo die Funktion die \(x\)-Achse schneidet. Im Funktionsgraphen sind das die Schnittpunkte mit der \(x\)-Achse. Bei der Beispielfunktion \(f(x)=\frac{\left(x^{2}+4x+3\right)}{x^2+3}\) liegen die Nullstellen bei \(x_1=-3\) und \(x_2=-1\).
Wo lese ich die Nullstelle ab?
Die Nullstelle einer gebrochen-rationalen Funktion liest du am Schnittpunkt des Funktionsgraphen mit der \(x\)-Achse ab. Im Beispiel hat die Funktion \(f(x)=\frac{\left(x^{2}+4x+3\right)}{x^2+3}\) die Nullstellen \(x_1=-3\) und \(x_2=-1\), die du direkt an den Stellen erkennen kannst, wo der Graph die \(x\)-Achse schneidet.
Wie erkennt man, wie viele Nullstellen eine Funktion hat?
Die Anzahl der Nullstellen einer gebrochen-rationalen Funktion erkennt man an den Schnittpunkten des Funktionsgraphen mit der \(x\)-Achse. Im Material wird gezeigt, dass die Funktion \(f(x)=\frac{\left(x^{2}+4x+3\right)}{x^2+3}\) zwei Nullstellen bei \(x_1=-3\) und \(x_2=-1\) besitzt. Allgemeine Aussagen zur Anzahl der Nullstellen lassen sich aus dem Material jedoch nicht ableiten.
Wie erkenne ich, dass eine Funktion keine Nullstellen hat?
Das Material zeigt, dass Nullstellen einer gebrochen-rationalen Funktion an den Schnittpunkten mit der x-Achse erkannt werden. Wenn der Graph die x-Achse nicht schneidet, hat die Funktion keine Nullstellen. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.
Wann gibt es genau eine Nullstelle?
Das Material zeigt eine Funktion mit zwei Nullstellen, aber es enthält keine Aussage darüber, wann genau eine Nullstelle vorliegt. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.