Wertebereich erkennen
Rechne Wertebereich gebrochen-rationale Funktionen sicher: Hier lernst du den Lösungsweg Schritt für Schritt kennen.
So geht’s
Um den Wertebereich einer gebrochen-rationalen Funktion zu erkennen, schauen wir uns den Graphen der Funktion an. Dabei schauen wir uns an, welche \(y\)-Werte die Funktion nicht erreicht. So sehen wir für unsere Beispielfunktion, dass der Wertebereich alle reellen Zahlen umfasst, außer die \(y\)-Werte im Intervall \(y\in(0;8)\).
Häufige Fragen
Was ist die Wertemenge bei einer gebrochen rationalen Funktion?
Die Wertemenge (oder der Wertebereich) einer gebrochen-rationalen Funktion umfasst alle \(y\)-Werte, die die Funktion annimmt. Um sie zu erkennen, schaut man sich den Graphen an und prüft, welche \(y\)-Werte nicht erreicht werden. Für die Beispielfunktion \(f(x)=\frac{\left(x^{2}+2x+1\right)}{x-1}\) ergibt sich der Wertebereich \(W_f=\{y\in\mathbb{R}\vert0< y<8\}\), also alle reellen Zahlen außer dem Intervall \((0;8)\).
Was ist der Wertebereich der rationalen Funktion?
Um den Wertebereich einer gebrochen-rationalen Funktion zu erkennen, schauen wir uns den Graphen an und prüfen, welche \(y\)-Werte die Funktion nicht erreicht. Für die Beispielfunktion \(f(x)=\frac{\left(x^{2}+2x+1\right)}{x-1}\) ergibt sich der Wertebereich \(W_f=\{y\in\mathbb{R}\vert0< y<8\}\). Das bedeutet, die Funktion nimmt alle reellen Zahlen außer den Werten zwischen 0 und 8 an.
Was ist der Wertebereich bei Funktionen?
Der Wertebereich einer Funktion umfasst alle \(y\)-Werte, die die Funktion annehmen kann. Bei gebrochen-rationalen Funktionen erkennt man ihn, indem man den Graphen betrachtet und schaut, welche \(y\)-Werte nicht erreicht werden. Für die Beispielfunktion \(f(x)=\frac{x^{2}+2x+1}{x-1}\) ist der Wertebereich \(W_f=\{y\in\mathbb{R}\vert0< y<8\}\), also alle reellen Zahlen außer dem Intervall \((0;8)\).
Welche Eigenschaften haben gebrochen rationale Funktionen?
Gebrochen-rationale Funktionen haben die Eigenschaft, dass ihr Wertebereich nicht alle reellen Zahlen umfasst. Um den Wertebereich zu erkennen, betrachtet man den Graphen und stellt fest, welche \(y\)-Werte nicht erreicht werden. Beispielsweise ist bei \(f(x)=\frac{\left(x^{2}+2x+1\right)}{x-1}\) der Wertebereich \(W_f=\{y\in\mathbb{R}\vert0< y<8\}\).
Was ist der Wertebereich der Bruchfunktion?
Um den Wertebereich einer gebrochen-rationalen Funktion zu erkennen, schauen wir uns den Graphen an und prüfen, welche \(y\)-Werte nicht erreicht werden. Für die Beispielfunktion \(f(x)=\frac{\left(x^{2}+2x+1\right)}{x-1}\) ist der Wertebereich \(W_f=\{y\in\mathbb{R}\vert0< y<8\}\). Das bedeutet, die Funktion nimmt alle reellen Zahlen außer dem Intervall \((0;8)\) an.
Wie ist der Wertebereich einer gebrochenrationalen Funktion?
Um den Wertebereich einer gebrochen-rationalen Funktion zu erkennen, schauen wir uns den Graphen an und prüfen, welche \(y\)-Werte die Funktion nicht erreicht. Für die Beispielfunktion \(f(x)=\frac{\left(x^{2}+2x+1\right)}{x-1}\) ergibt sich der Wertebereich \(W_f=\{y\in\mathbb{R}\vert0< y<8\}\), also alle reellen Zahlen außer dem Intervall \((0;8)\).