Kathetensatz
Kathetensatz: Was steckt dahinter? Hier bekommst du eine klare, verständliche Erklärung – Schritt für Schritt.
So geht’s
Der Kathetensatz besagt, dass das Quadrat über einer Kathete genauso groß ist, wie das Rechteck aus der Hypotenuse und dem anliegenden Hypotenusenabschnitt. In der Grafik wird dies durch die Quadrate über den Katheten \(a,\ b\) sowie den Rechtecken an den Hypotenusenabschnitten \(p,\ q\) zusammen mit der Hypotenuse \(c\) veranschaulicht.
Übungen mit Lösung
Klick auf eine Aufgabe, um die Lösung anzuzeigen.
1 Welche Gleichung gilt nach dem Kathetensatze für die Kathete \(a\)?
\(a^2=p\cdot c\)
Häufige Fragen
Was ist die Formel vom Kathetensatz?
Der Kathetensatz besagt, dass im rechtwinkligen Dreieck die Quadrate über den Katheten genauso groß sind wie die Rechtecke aus der Hypotenuse und den anliegenden Hypotenusenabschnitten. Die Formeln lauten \(a^2 = p \cdot c\) und \(b^2 = q \cdot c\), wobei \(a\) und \(b\) die Katheten, \(c\) die Hypotenuse und \(p\) und \(q\) die Hypotenusenabschnitte sind.
Wie heißen die drei Sätze des Pythagoras?
Die drei Sätze des Pythagoras sind der Satz des Pythagoras, der Kathetensatz und der Höhensatz. Der Kathetensatz besagt, dass im rechtwinkligen Dreieck die Quadrate über den Katheten \(a\) und \(b\) genauso groß sind wie die Rechtecke aus der Hypotenuse \(c\) und den anliegenden Hypotenusenabschnitten \(p\) bzw. \(q\). Es gelten die Formeln \(a^2 = p \cdot c\) und \(b^2 = q \cdot c\).
Wie lautet der Kathetensatz in Worten?
Der Kathetensatz besagt, dass das Quadrat über einer Kathete genauso groß ist wie das Rechteck aus der Hypotenuse und dem anliegenden Hypotenusenabschnitt. Mathematisch ausgedrückt: \(a^2 = p \cdot c\) und \(b^2 = q \cdot c\).
Wie rechne ich die Kathete aus?
Mit dem Kathetensatz kannst du die Länge einer Kathete berechnen, wenn die Hypotenuse \(c\) und der anliegende Hypotenusenabschnitt (\(p\) für Kathete \(a\), \(q\) für Kathete \(b\)) bekannt sind. Es gilt \(a^2 = p \cdot c\) und \(b^2 = q \cdot c\). Du ziehst dann die Quadratwurzel, um die Kathetenlänge zu erhalten.