Kubikzahl und Kubikwurzel
Kubikwurzel berechnen – Anleitung mit Beispielen: erst verstehst du das Prinzip, dann übst du direkt selbst.
Eine Kubikzahl, auch dritte Potenz genannt, ist eine Zahl \(a\), die dreimal mit sich selbst multipliziert wurde. Zum Beispiel ist die Kubikzahl von 2 die Zahl 8, denn \(2\cdot2\cdot2=8\).
Eine Kubikwurzel ist die Umkehroperation zur Bildung einer Kubikzahl. Statt eine Zahl dreimal mit sich selbst zu multiplizieren, um eine Kubikzahl zu erhalten, sucht man nun eine Zahl, die beim dreimaligen Multiplizieren mit sich selbst den gegebenen Wert ergibt. Zum Beispiel ist die Kubikwurzel von 27 die Zahl 3, denn \(3\cdot3\cdot3=27\).
Übungen mit Lösung
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1 Was ist die Kubikwurzel von 64?
4
2 Was ist die Kubikzahl von 3?
27
Häufige Fragen
Wie rechnet man die Kubikwurzel aus?
Um die Kubikwurzel zu berechnen, suchst du eine Zahl, die dreimal mit sich selbst multipliziert den gegebenen Wert ergibt. Zum Beispiel ist die Kubikwurzel von 27 die Zahl 3, denn \(3\cdot3\cdot3=27\). Bei negativen Zahlen funktioniert das analog: \(\sqrt[3]{-8}=-2\), weil \(-2\cdot(-2)\cdot(-2)=-8\).
Wie rechnet man 3 Wurzel im Kopf?
Um die Kubikwurzel einer Zahl im Kopf zu berechnen, suchst du eine Zahl, die dreimal mit sich selbst multipliziert den gegebenen Wert ergibt. Zum Beispiel ist \(\sqrt[3]{27}=3\), weil \(3\cdot3\cdot3=27\). Präge dir die Kubikzahlen kleiner natürlicher Zahlen ein, wie \(2^3=8\), \(3^3=27\), \(4^3=64\) usw., um schnell die entsprechende Kubikwurzel zu finden.
Wie berechne ich die dritte Wurzel aus 64?
Um die dritte Wurzel aus 64 zu berechnen, suchst du eine Zahl, die dreimal mit sich selbst multipliziert 64 ergibt. Da \(4 \cdot 4 \cdot 4 = 64\), ist die Kubikwurzel von 64 die Zahl 4. Die Kubikwurzel ist die Umkehroperation zur Bildung einer Kubikzahl.
Wie berechnet man die Kubikwurzel von 125?
Die Kubikwurzel von 125 ist die Zahl, die dreimal mit sich selbst multipliziert 125 ergibt. Da \(5 \cdot 5 \cdot 5 = 125\), ist die Kubikwurzel \(\sqrt[3]{125} = 5\).
Wie löst man 3 √ 216?
Um \(\sqrt[3]{216}\) zu lösen, suchst du eine Zahl, die dreimal mit sich selbst multipliziert 216 ergibt. Da \(6 \cdot 6 \cdot 6 = 216\), ist die Kubikwurzel von 216 die Zahl 6. Die Kubikwurzel ist die Umkehroperation zur Bildung einer Kubikzahl.