Quadrierung einer rationalen Zahl
Ein guter Einstieg für Quadrierung rationaler Zahlen: Überblick, wichtigste Begriffe und Verweise auf die Detailseiten.
Das Quadrieren kann auf jede Zahl angewandt werden. Es ist egal, ob es eine positive oder eine negative Zahl ist, das Ergebnis ist immer positiv, da das Produkt aus zwei negativen Zahlen immer positiv ist.
Wenn wir Dezimalzahlen quadrieren, ignorieren wir zuerst die Dezimalstellen und quadrieren so als hätten wir ganze Zahlen vorliegen. Nachdem wir das Quadrat ausgerechnet haben, zählen wir die Dezimalstellen in den ursprünglichen Zahlen und setzen das Dezimalkomma im Ergebnis entsprechend. Im Beispiel von \((-0,7)^2\) sehen wir das ganz deutlich.
Übungen mit Lösung
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1 Wenn du eine negative Zahl quadrierst, erhältst du dann eine positive oder negative Zahl ?
Eine positive Zahl
2 Was erhältst du, wenn du 0,6 quadrierst?
0,36
Häufige Fragen
Wie rechnet man Potenzen mit Wurzeln?
Potenzen mit Wurzeln hängen eng zusammen: Eine Wurzel ist eine Potenz mit einem rationalen Exponenten. Das Material zeigt, wie man rationale Zahlen quadriert, also mit dem Exponenten 2 potenziert. Für das Rechnen mit Wurzeln als Potenzen benötigt man jedoch die allgemeine Definition von Potenzen mit rationalen Exponenten, die hier nicht behandelt wird. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.
Was ist der Zusammenhang zwischen Potenzieren und Wurzelziehen?
Das Material zeigt, dass Quadrieren eine spezielle Form des Potenzierens ist. Wurzelziehen ist die Umkehrung des Quadrierens, wird aber im bereitgestellten Material nicht direkt behandelt. Daher reicht das Material dieser Seite nicht aus, um den Zusammenhang vollständig zu erklären.
Wie ist die Wurzel aus 144?
Die Wurzel aus 144 ist 12, da \(12^2 = 144\). Das Material zeigt, dass das Quadrat einer Zahl immer positiv ist, und beim Quadrieren einer rationalen Zahl wie 12 erhält man 144.
Welche Rechenregeln gibt es für Wurzeln?
Das Material behandelt das Quadrieren rationaler Zahlen, nicht allgemeine Rechenregeln für Wurzeln. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.