Rechnen mit rationalen Zahlen
Rationale Zahlen addieren und subtrahieren in drei bis vier Schritten: erst die Idee, dann die Rechnung, dann ein paar Übungen mit Lösung.
Was dich hier erwartet
Das Thema umfasst die Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division mit rationalen Zahlen, sowohl in Bruch- als auch in Dezimaldarstellung, sowie das Runden und den Betrag.
Kapitel in diesem Thema
Addieren von rationalen Zahlen
Merke dir, dass du für das Addieren von rationalen Zahlen in Form von Brüchen zunächst beide auf einen gemeinsamen Nenner bringst und danach die Zähler der beiden Brüche addierst, wobei der gemeinsame Nenner gleich bleibt. Falls sie in Dezimalform vorliegen, rechnest du mit schriftlicher Addition.
Subtrahieren von rationalen Zahlen
Merke dir, dass du für die Subtraktion von rationalen Zahlen in Form von Brüchen zunächst beide auf einen gemeinsamen Nenner bringst und danach die Zähler der beiden Brüche subtrahierst, wobei der gemeinsame Nenner gleich bleibt. Falls sie in Dezimalform vorliegen, rechnest du mit schriftlicher Subtraktion.
Multiplizieren von rationalen Zahlen
Merke dir beim Multiplizieren von rationalen Zahlen: Bei Brüchen: Multipliziere stets den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner. Bei Dezimalzahlen: Verwende die schriftliche Multiplikation. Ignoriere zunächst die Dezimalstellen, multipliziere die Zahlen und füge dann die Dezimalstellen im Endergebnis wieder hinzu.
Dividieren von rationalen Zahlen
Merke dir beim Dividieren von rationalen Zahlen: Bei Brüchen: Nimm den Kehrwert des Divisors und multipliziere ihn mit dem Dividend. Bei Dezimalzahlen: Verschiebe die Dezimalstellen so, dass der Divisor eine ganze Zahl wird, und führe anschließend die schriftliche Division durch.
Runden von rationalen Zahlen und Betrag einer rationalen Zahl
Merke dir, dass beim Runden von rationalen Zahlen die Zielziffer um eins erhöht wird, wenn die Ziffer rechts davon 5 oder größer ist. Ist die Ziffer kleiner als 5, bleibt die Zielziffer unverändert. Alle nachfolgenden Ziffern werden danach weggelassen.
Häufige Fragen
Wie werden Brüche addiert und subtrahiert?
Um Brüche zu addieren oder zu subtrahieren, bringst du sie zunächst auf einen gemeinsamen Nenner. Dann addierst oder subtrahierst du die Zähler, während der gemeinsame Nenner gleich bleibt. Zum Beispiel: \(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}=\frac{8}{12}+\frac{9}{12}=\frac{17}{12}\) und \(\frac{5}{3}-\frac{1}{2}=\frac{10}{6}-\frac{3}{6}=\frac{7}{6}\).
Wie addiert und subtrahiert man Brüche?
Um Brüche zu addieren oder zu subtrahieren, bringst du sie zunächst auf einen gemeinsamen Nenner. Dann addierst oder subtrahierst du die Zähler, während der gemeinsame Nenner gleich bleibt. Zum Beispiel: \(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}=\frac{8}{12}+\frac{9}{12}=\frac{17}{12}\) und \(\frac{5}{3}-\frac{1}{2}=\frac{10}{6}-\frac{3}{6}=\frac{7}{6}\).
Wie addiert man Brüche mit verschiedenen Nennern?
Um Brüche mit verschiedenen Nennern zu addieren, bringst du sie zunächst auf einen gemeinsamen Nenner. Danach addierst du die Zähler der beiden Brüche, während der gemeinsame Nenner beibehalten wird. Ein Beispiel: \(\frac23+\frac34=\frac8{12}+\frac9{12}=\frac{17}{12}\).
Wie summiere ich Brüche?
Um Brüche zu addieren, bringst du sie zunächst auf einen gemeinsamen Nenner. Danach addierst du die Zähler der beiden Brüche, während der gemeinsame Nenner beibehalten wird. Ein Beispiel: \(\frac23+\frac34=\frac8{12}+\frac9{12}=\frac{17}{12}\).
Wie subtrahiert man Brüche einfach erklärt?
Um Brüche zu subtrahieren, bringst du sie zunächst auf einen gemeinsamen Nenner. Danach subtrahierst du die Zähler der beiden Brüche, während der gemeinsame Nenner gleich bleibt. Ein Beispiel: \(\frac53-\frac12=\frac{10}{6}-\frac3{6}=\frac{7}{6}\).
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