Runden von rationalen Zahlen und Betrag einer rationalen Zahl

Gymnasium, Klasse 7–8 Realschule, Klasse 7–8

Diese Seite liefert dir einen kompakten Einstieg zu Rationale Zahlen runden – inklusive der wichtigsten Unterthemen.

Runden von rationalen Zahlen

Merke dir, dass beim Runden von rationalen Zahlen die Zielziffer um eins erhöht wird, wenn die Ziffer rechts davon 5 oder größer ist. Ist die Ziffer kleiner als 5, bleibt die Zielziffer unverändert. Alle nachfolgenden Ziffern werden danach weggelassen.

Das Runden von rationalen Zahlen ist nur anzuwenden, wenn die rationale Zahl in Dezimalform vorliegt. Zunächst musst du entscheiden, auf welche Stelle du die Zahl runden möchtest, also zum Beispiel die nächste ganze Zahl, die erste Dezimalstelle, die zweite Dezimalstelle, usw.

Rationale Zahlen runden: Nur möglich, wenn sie in Dezimalform vorliegt.

Um eine rationale Zahl korrekt zu runden, betrachtest du die Ziffer direkt rechts von der Stelle, auf die du runden möchtest. Diese Ziffer entscheidet, ob du auf- oder abrunden musst. Wenn die Ziffer 5 oder größer ist, rundest du die Zielziffer um eins auf. Wenn die Ziffer kleiner als 5 ist, bleibt die Zielziffer unverändert. Die nachfolgenden Ziffern fallen danach weg.

\[\begin{align}&\text{Runde auf 1. Dezimalstelle: }2,36\\&\text{2. Dezimalstelle}=6\geq5\rightarrow\text{Aufrunden:}\\&\Rightarrow2,36\approx2,4\end{align}\]

Übungen mit Lösung

Klick auf eine Aufgabe, um die Lösung anzuzeigen.

1 Welche Zahl erhältst du, wenn du 12,346 auf die erste Dezimalstelle rundest?
Lösung

12,3

2 Welche Zahl erhältst du, wenn du die Zahl 7,666 auf die zweite Dezimalstelle rundest?
Lösung

7,67

3 Welche Zahl erhältst du, wenn du 12,99 auf die erste Dezimalstelle rundest?
Lösung

13

Schule & Jahrgang wählen

Damit Brainie dir die passende Aufgabe zeigt.

Schule
Jahrgang

Betrag einer rationalen Zahl

Merke dir: Wenn eine rationale Zahl \(x\) größer oder gleich null ist, bleibt ihr Betrag \(|x|\) unverändert. Ist die Zahl hingegen kleiner als null, ändert der Betrag \(|x|\) ihr Vorzeichen und macht sie positiv.

So geht’s

Der Betrag einer rationalen Zahl ist der Abstand dieser Zahl von der Null. Das bedeutet, wenn eine rationale Zahl \(x\) größer oder gleich Null ist, bleibt sie unverändert. Wenn sie hingegen kleiner als null ist, wird das Vorzeichen geändert. Um einen Betrag darzustellen, verwenden wir auch bei rationalen Zahlen die Betragsstriche.

\[\begin{align}&\text{Für }x\geq0\text{ gilt}:\\&\Rightarrow|x|=x\\&\text{Für }x<0\text{ gilt}:\\&\Rightarrow|x|=-x\end{align}\]

Übungen mit Lösung

Klick auf eine Aufgabe, um die Lösung anzuzeigen.

1 Was ist der Betrag der Zahl -9?
Lösung

9

2 Wie wird der Betrag der Zahl -10 in der mathematischen Notation geschrieben?
Lösung

\(|-10|\)

Schule & Jahrgang wählen

Damit Brainie dir die passende Aufgabe zeigt.

Schule
Jahrgang

Schule & Jahrgang wählen

Damit Brainie dir die passende Aufgabe zeigt.

Schule
Jahrgang

Weiterführende Themen