Division von Brüchen
Ob Klassenarbeit oder Hausaufgaben: mit dieser Schritt-für-Schritt-Anleitung bekommst du Division von Brüchen sicher hin.
Für das Dividieren von zwei Brüchen musst du zuerst den Kehrwert des Bruches bilden, durch den du teilen möchtest. Um den Kehrwert eines Bruchs zu erhalten, tauschst du Zähler und Nenner miteinander.
Wenn du \(\frac{2}{3}\) durch \(\frac{2}{5}\) teilen möchtest, bildest du zuerst Kehrwert des Bruches, durch den du teilst. Dieser ist \(\frac{5}{2}\). Beachte: Du bildest nicht den Kehrwert des ersten Bruchs, dieser bleibt stehen.
Jetzt multiplizierst du den ersten Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs. So erhalten wir als Ergebnis \(\frac{10}{6}\).
Der Bruch \(\frac{10}{6}\) lässt sich dabei noch zu \(\frac{5}{3}\) kürzen.
Übungen mit Lösung
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1 Wie gehst du vor, wenn du einen Bruch durch einen anderen teilst?
Den ersten Bruch mit dem Kehrwert des zweiten multiplizieren
2 Du möchtest \(\frac{5}{6}\div \frac{1}{4}\) berechnen. Was wäre das Ergebnis, ohne es zu kürzen?
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Häufige Fragen
Wie dividiert man einen Bruch?
Um einen Bruch zu dividieren, bildest du zuerst den Kehrwert des Divisors, indem du Zähler und Nenner vertauschst. Dann multiplizierst du den ersten Bruch mit diesem Kehrwert. Das Ergebnis kürzt du, wenn möglich. Beispiel: \(\frac{2}{3} \div \frac{2}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}\).
Wie teilt man die Brüche?
Um Brüche zu dividieren, bildest du zuerst den Kehrwert des Divisors (des Bruches, durch den du teilst). Dann multiplizierst du den ersten Bruch mit diesem Kehrwert. Das Ergebnis kürzt du, wenn möglich. Beispiel: \(\frac{2}{3} \div \frac{2}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}\).
Wie kann ich Brüche dividieren?
Um Brüche zu dividieren, bildest du zuerst den Kehrwert des Divisors, indem du Zähler und Nenner vertauschst. Dann multiplizierst du den ersten Bruch mit diesem Kehrwert. Das Ergebnis kürzt du, wenn möglich. Beispiel: \(\frac{2}{3} \div \frac{2}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}\).
Wie dividiert man Brüche mit verschiedenen Nennern?
Bei der Division von Brüchen mit verschiedenen Nennern bildest du zuerst den Kehrwert des Divisors, indem du Zähler und Nenner vertauschst. Dann multiplizierst du den ersten Bruch mit diesem Kehrwert. Das Ergebnis kürzt du, wenn möglich. Die Nenner müssen nicht gleich sein, da du multiplizierst.
Welcher einfache Trick hilft beim Teilen?
Ein einfacher Trick beim Teilen von Brüchen ist, den Kehrwert des Divisors zu bilden (Zähler und Nenner vertauschen) und dann den ersten Bruch mit diesem Kehrwert zu multiplizieren. Das Ergebnis sollte anschließend gekürzt werden, wenn möglich.