Subtrahieren von Brüchen
In wenigen Schritten zur richtigen Lösung: so rechnest du Brüche subtrahieren sicher und verständlich.
Subtrahieren von Brüchen funktioniert ganz ähnlich wie das Addieren. Falls die einzelnen Brüche einen gemeinsamen Nenner besitzen, subtrahierst du nur die Zähler voneinander. So siehst du es auch hier für das vorliegende Beispiel.
Bei unterschiedlichen Nennern musst du zuerst einen gemeinsamen Nenner für die Brüche finden. Das lässt sich am besten mit dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) bestimmen. In unserem Beispiel ist die \(12\) das kgV von \(6\) und \(4\).
Im nächsten Schritt erweiterst du jeden Bruch, sodass sein Nenner dem kgV entspricht. In unserem Beispiel möchtest du beide Brüche auf den Nenner \(12\) bringen. Dazu multiplizierst du den Zähler und Nenner des ersten Bruchs mit \(2\) und die, des zweiten Bruchs mit \(3\).
Da nun beide Brüche denselben Nenner haben, subtrahierst du die Zähler voneinander, während der Nenner gleich bleibt. So erhalten wir für den Zähler unseres Beispiels \(1\), während der Nenner weiterhin \(12\) beträgt. Da das Ergebnis sich nicht weiter kürzen lässt, ist \(\frac1{12}\) unsere Lösung.
Übungen mit Lösung
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1 Was ist \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\)?
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2 Was ist \(\frac{7}{9}-\frac{5}{9}\)?
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Häufige Fragen
Wie addiert und subtrahiert man Brüche?
Brüche mit gleichem Nenner addiert oder subtrahiert man, indem man die Zähler addiert oder subtrahiert und den Nenner beibehält. Haben die Brüche unterschiedliche Nenner, bringt man sie zuerst auf einen gemeinsamen Nenner, am besten mit dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV), und erweitert sie entsprechend. Danach verfährt man wie bei gleichen Nennern.
Wie addiert man Brüche mit verschiedenen Nennern?
Um Brüche mit verschiedenen Nennern zu addieren, gehst du ähnlich vor wie beim Subtrahieren: Zuerst bringst du die Brüche mit dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) auf einen gemeinsamen Nenner. Dazu erweiterst du jeden Bruch, sodass sein Nenner dem kgV entspricht. Anschließend addierst du die Zähler, während der Nenner gleich bleibt.
Wie geht das addieren von Brüchen?
Das Addieren von Brüchen funktioniert ganz ähnlich wie das Subtrahieren: Bei gleichem Nenner addierst du nur die Zähler, bei unterschiedlichen Nennern bringst du sie zuerst mit dem kgV auf einen gemeinsamen Nenner, erweiterst die Brüche entsprechend und addierst dann die Zähler, während der Nenner gleich bleibt.
Wie rechnet man zwei Brüche minus miteinander?
Um zwei Brüche zu subtrahieren, subtrahiert man nur die Zähler voneinander, wenn die Nenner gleich sind. Haben die Brüche unterschiedliche Nenner, bringt man sie zuerst mit dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) auf einen gemeinsamen Nenner, indem man jeden Bruch entsprechend erweitert. Danach subtrahiert man die Zähler und behält den gemeinsamen Nenner bei. Ein Beispiel: \(\frac{5}{6}-\frac{3}{4}\) wird zu \(\frac{10}{12}-\frac{9}{12}=\frac{1}{12}\).
Wie kann man Brüche einfach addieren und subtrahieren?
Brüche mit gleichem Nenner addiert oder subtrahiert man, indem man nur die Zähler addiert oder subtrahiert und den Nenner beibehält. Bei unterschiedlichen Nennern bringt man sie zuerst auf einen gemeinsamen Nenner, am besten mit dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV), erweitert die Brüche entsprechend und führt dann die Addition oder Subtraktion der Zähler durch.
Wie subtrahiert man Brüche (Klasse 5)?
Um Brüche zu subtrahieren, subtrahierst du nur die Zähler voneinander, wenn die Brüche einen gemeinsamen Nenner haben. Haben sie unterschiedliche Nenner, musst du sie zuerst mit dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) auf einen gemeinsamen Nenner bringen, indem du Zähler und Nenner entsprechend erweiterst. Danach subtrahierst du die Zähler und behältst den gemeinsamen Nenner bei. Ein Beispiel: \(\frac{5}{6}-\frac{3}{4}\) wird zu \(\frac{10}{12}-\frac{9}{12}=\frac{1}{12}\).