Öffnungsrichtung des Graphen
Öffnungsrichtung Parabel: ein Überblick über das Thema mit allen wichtigen Teilbereichen.
So geht’s
Die Öffnungsrichtung der Parabel bestimmst du durch den Koeffizienten \(a\) in der allgemeinen quadratischen Funktion \(f(x)=ax^2+bx+c\). Ist \(a\) positiv, wie zum Beispiel bei \(f(x)=2x^2\), öffnet sich die Parabel nach oben. Ist \(a\) negativ, wie bei \(f(x)=-2x^2\), öffnet sich die Parabel nach unten.
Übungen mit Lösung
Klick auf eine Aufgabe, um die Lösung anzuzeigen.
1 In welche Richtung öffnet sich die Parabel der quadratischen Funktion \(f(x)=2x^2-1\)?
Die Parabel öffnet nach oben, da \(a=2\) ist.
2 Es ist die quadratische Funktion \(f(x)=-3x^2+2x\) gegeben. In welche Richtung öffnet sich die Parabel?
Die Parabel öffnet nach unten, da \(a=-3\) ist.
So geht’s
Die Öffnungsrichtung der Parabel bestimmst du durch den Koeffizienten \(a\) in der allgemeinen quadratischen Funktion \(f(x)=ax^2+bx+c\). Ist \(a\) positiv, wie zum Beispiel bei \(f(x)=2x^2\), öffnet sich die Parabel nach oben. Ist \(a\) negativ, wie bei \(f(x)=-2x^2\), öffnet sich die Parabel nach unten.
Übungen mit Lösung
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1 In welche Richtung öffnet sich die Parabel der quadratischen Funktion \(f(x)=2x^2-1\)?
Die Parabel öffnet nach oben, da \(a=2\) ist.
2 Es ist die quadratische Funktion \(f(x)=-3x^2+2x\) gegeben. In welche Richtung öffnet sich die Parabel?
Die Parabel öffnet nach unten, da \(a=-3\) ist.