Extrema erkennen
Extrema gebrochen-rationale Funktion im Überblick: was du wissen solltest, wie alles zusammenhängt und wo du weiterlernen kannst.
Um die Extrema einer gebrochen-rationalen Funktion zu bestimmen, schauen wir uns den Graphen der Funktion an. Dabei stellen die lokalen Extrema den höchsten oder niedrigsten Punkt innerhalb einer kleinen Umgebung des Graphen dar und die globalen Extrema die höchsten oder niedrigsten Punkte der gesamten Funktion.
\[\begin{align}&\text{Extrema mithilfe des Graphen bestimmen:}\\&-\text{lokales Extrema: innerhalb einer kleinen Umgebung}\\&-\text{globales Extrema: auf der gesamten Funktion}\end{align}\]
Anhand des Graphen sehen wir, dass die lokalen Extrema der Tiefpunkt \(T=(-0,9|-4,1\)\) und der Hochpunkt \(H=(0,9|0\) sind. Ein globales Extremum besitzt die hier vorliegende Funktion nicht.
