Nullstellen erkennen
In wenigen Schritten zur richtigen Lösung: so rechnest du Nullstellen ganzrationaler Funktionen sicher und verständlich.
So geht’s
Die Nullstellen einer ganzrationalen Funktion lassen sich daran erkennen, wo die Funktion die \(x\)-Achse schneidet. So siehst du hier, wie unsere Beispielfunktion die angegebenen Nullstellen besitzt.
Häufige Fragen
Wie viele Nullstellen können ganzrationale Funktionen haben?
Ganzrationale Funktionen können mehrere Nullstellen haben, wie das Beispiel zeigt, in dem die Funktion die Nullstellen \(x_1=-2\), \(x_2=-1\) und \(x_3=1\) besitzt. Die Anzahl der Nullstellen hängt vom Grad der Funktion ab, aber das Material gibt dazu keine weiteren Details an.
Kann eine ganzrationale Funktion keine Nullstellen haben?
Ja, eine ganzrationale Funktion kann keine Nullstellen haben, wenn ihr Graph die x-Achse nicht schneidet. Das Material zeigt, dass Nullstellen an den Schnittpunkten mit der x-Achse erkannt werden. Fehlen solche Schnittpunkte, gibt es keine Nullstellen.
Wie berechne ich Nullstellen ganzrationaler Funktionen?
Um Nullstellen ganzrationaler Funktionen zu berechnen, schaust du dir die Schnittpunkte mit der \(x\)-Achse im Funktionsgraphen an. Die Nullstellen sind die \(x\)-Werte, an denen die Funktion die \(x\)-Achse schneidet. Im Material werden beispielsweise die Nullstellen \(x_1=-2\), \(x_2=-1\) und \(x_3=1\) genannt.