Extrema erkennen
Extrema ganzrationale Funktion: ein Überblick über das Thema mit allen wichtigen Teilbereichen.
Um die Extrema einer ganzrationalen Funktion zu bestimmen, schauen wir uns den Graphen der Funktion an. Dabei stellen die lokalen Extrema den höchsten oder niedrigsten Punkt innerhalb einer kleinen Umgebung des Graphen dar und die globalen Extrema die höchsten oder niedrigsten Punkte der gesamten Funktion.
\[\begin{align}&\text{Extrema mithilfe des Graphen bestimmen}\\&-\text{lokales Extrema: innerhalb einer kleinen Umgebung}\\&-\text{globales Extrema: auf der gesamten Funktion}\end{align}\]
Anhand des Graphen sehen wir, dass die lokalen Extrema der Hochpunkt \(H=(0,1|2)\) und der Tiefpunkt \(T_2=1,1|0,9\)\) sind. Das globale Extremum ist der Tiefpunkt \(T_1=(-1,3|-1,5)\) ist.
