Schnittpunkt mit der y-Achse
Schnittpunkt y-Achse Sinusfunktion in drei bis vier Schritten: erst die Idee, dann die Rechnung, dann ein paar Übungen mit Lösung.
Bei der Basis-Sinusfunktion \(f(x)=\sin(x)\) ist der Schnittpunkt mit der \(y\)-Achse der Ursprung, also \(S_y(0|0)\). Da beim Einsetzen von \(x=0\) der Funktionswert auch \(0\) ist, weil \(\sin(0)=0\) gilt.
Bei der allgemeinen Sinusfunktion \(f(x)=a\cdot\sin(b\cdot x+c)+d\) hängt der Schnittpunkt mit der \(y\)-Achse maßgeblich von den Parametern \(a\), \(c\) und \(d\) ab. Zum Berechnen des Schnittpunkts mit der \(y\)-Achse setzen wir \(x=0\). In der Beispielfunktion \(f(x)=\sin(2x)+1\) sehen wir, dass der Schnittpunkt mit der \(y\)-Achse bei \(S_y(0|1)\) liegt.
Übungen mit Lösung
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1 Wo schneidet die Basis-Sinusfunktion \(f(x)=\sin(x)\) die y-Achse?
Im Ursprung \((0|0)\).
2 Ist der Schnittpunkt mit der \(y\)-Achse für jede allgemeine Sinusfunktion der Form \(f(x)=a\cdot\sin(b\cdot x+c)+d\) immer der Ursprung so wie bei der Basis-Sinusfunktion?
Nein, da die Funktion mit Hilfe der Parameter in \(x\)-und \(y\)-Richtung verschoben werden kann.
Häufige Fragen
Wie berechne ich die y-Achse?
Um den Schnittpunkt mit der y-Achse zu berechnen, setzt du \(x=0\) in die Funktion ein. Bei der Basis-Sinusfunktion \(f(x)=\sin(x)\) ergibt sich der Ursprung \((0|0)\). Bei einer allgemeinen Sinusfunktion wie \(f(x)=\sin(2x)+1\) berechnest du \(f(0)=\sin(2\cdot0)+1=1\), also liegt der Schnittpunkt bei \(S_y(0|1)\).
Wie berechne ich den y-Achsenabschnitt einer Funktion?
Um den y-Achsenabschnitt einer Sinusfunktion zu berechnen, setzt du \(x=0\) in die Funktionsgleichung ein. Bei der Basis-Sinusfunktion \(f(x)=\sin(x)\) ist der Schnittpunkt mit der y-Achse der Ursprung \((0|0)\), da \(\sin(0)=0\). Bei der allgemeinen Sinusfunktion \(f(x)=a\cdot\sin(b\cdot x+c)+d\) hängt der Schnittpunkt von den Parametern \(a\), \(c\) und \(d\) ab. Beispielsweise ergibt \(f(x)=\sin(2x)+1\) den Schnittpunkt \(S_y(0|1)\).
Wie berechnet man y aus?
Um den Schnittpunkt mit der y-Achse zu berechnen, setzt du \(x=0\) in die Funktionsgleichung ein. Bei der Basis-Sinusfunktion \(f(x)=\sin(x)\) ergibt sich der Punkt \((0|0)\). Bei einer allgemeinen Sinusfunktion wie \(f(x)=\sin(2x)+1\) berechnest du \(f(0)=\sin(2\cdot0)+1=1\), also ist der Schnittpunkt \(S_y(0|1)\).
Wie rechnet man die Schnittpunkte aus?
Um den Schnittpunkt mit der y-Achse zu berechnen, setzt du in der Funktionsgleichung \(x=0\) ein. Bei der Basis-Sinusfunktion \(f(x)=\sin(x)\) ist der Schnittpunkt der Ursprung \((0|0)\), da \(\sin(0)=0\). Bei einer allgemeinen Sinusfunktion wie \(f(x)=\sin(2x)+1\) berechnest du \(f(0)=\sin(2\cdot0)+1=1\), also liegt der Schnittpunkt bei \(S_y(0|1)\).
Wie berechne ich Schnittpunkte mit der y-Achse?
Um den Schnittpunkt mit der y-Achse zu berechnen, setzt du \(x=0\) in die Funktionsgleichung ein. Bei der Basis-Sinusfunktion \(f(x)=\sin(x)\) ist der Schnittpunkt der Ursprung \((0|0)\), da \(\sin(0)=0\). Bei einer allgemeinen Sinusfunktion wie \(f(x)=\sin(2x)+1\) ergibt \(f(0)=\sin(2\cdot0)+1=1\), also liegt der Schnittpunkt bei \(S_y(0|1)\). Der Schnittpunkt hängt von den Parametern \(a\), \(c\) und \(d\) ab.
Wie lautet die Formel für die y-Achse?
Die Formel für die y-Achse ist nicht direkt im Material enthalten. Das Material beschreibt, wie man den Schnittpunkt mit der y-Achse berechnet, indem man \(x=0\) in die Funktion einsetzt. Für die allgemeine Sinusfunktion \(f(x)=a\cdot\sin(b\cdot x+c)+d\) ergibt sich der Schnittpunkt dann aus den Parametern \(a\), \(c\) und \(d\).