SWS-Satz (zweiter Kongruenzsatz)
Starte hier mit SWS-Satz Kongruenz: du bekommst einen Überblick über das Thema und findest direkt die passenden Kapitel.
So geht’s
Der zweite Kongruenzsatz ist der SWS-Satz (Seite-Winkel-Seite). Bei diesem gilt, dass zwei Dreiecke kongruent zueinander sind, wenn sie in zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen. Hier dazu die Notation und die dazu passende Grafik, wobei das Übereinstimmende rot markiert ist.
Übungen mit Lösung
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1 Was bedeutet es, wenn zwei Dreiecke nach dem SWS-Satz kongruent sind?
Es sind zwei Dreiecke nach dem SWS-Satz kongruent, sie in zwei Seiten und dem eingeschlossene Winkel übereinstimmen.
2 Es sind zwei Dreiecke gegeben das erste Dreiecke hat die Seitenlängen \(AB=8\ cm\), \(AC=6\ cm\) und den Winkel \(\alpha=70^\circ\) gegeben. Das zweite Dreieck hat die Seitenlängen \(DE=8\ cm\), \(EF=6\ cm\) und den Winkel \(\delta=70^\circ\) gegeben. Begründe, ob die beiden Dreiecke kongruent zueinander sind.
Die beiden Dreiecke sind nicht eindeutig kongruent zueinander, da der von den Seiten \(DE\) und \(EF\) eingeschlossene Winkel \(\epsilon\) nicht gegeben ist. So ist keine Aussage über die Kongruenz möglich.
Häufige Fragen
Welche 4 Kongruenzsätze gibt es?
Die vier Kongruenzsätze für Dreiecke sind der SSS-Satz, der SWS-Satz, der WSW-Satz und der SSW-Satz. Der SWS-Satz (zweiter Kongruenzsatz) besagt, dass zwei Dreiecke kongruent sind, wenn sie in zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen.
Was ist sss sws wsw ssw?
Die Abkürzungen SSS, SWS, WSW und SSW stehen für die vier Kongruenzsätze für Dreiecke. Der SWS-Satz (Seite-Winkel-Seite) besagt, dass zwei Dreiecke kongruent sind, wenn sie in zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen. Die anderen Sätze sind analog: SSS (Seite-Seite-Seite), WSW (Winkel-Seite-Winkel) und SSW (Seite-Seite-Winkel).
Was sind die 5 Kongruenzregeln?
Die fünf Kongruenzsätze für Dreiecke sind der SSS-Satz, der SWS-Satz, der WSW-Satz, der SWW-Satz und der SsW-Satz. Das vorliegende Material behandelt nur den SWS-Satz (zweiter Kongruenzsatz), wonach zwei Dreiecke kongruent sind, wenn sie in zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen. Für die vollständige Liste der fünf Regeln reicht das Material dieser Seite nicht aus.
Wie erklärt man die Kongruenzsätze für Dreiecke einfach?
Die Kongruenzsätze für Dreiecke lassen sich einfach erklären: Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in bestimmten Seiten und Winkeln übereinstimmen. Der SWS-Satz besagt, dass zwei Dreiecke kongruent sind, wenn sie in zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen, also \(AB=DE\), \(AC=DF\) und \(\alpha=\delta\). Dann gilt \(\triangle ABC\cong\triangle DEF\).
Was sind Beispiele für Kongruenz?
Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen. Ein Beispiel: Sind in zwei Dreiecken die Seiten \(AB=DE\) und \(AC=DF\) sowie der Winkel \(\alpha=\delta\) gleich, dann sind die Dreiecke \(\triangle ABC\) und \(\triangle DEF\) nach dem SWS-Satz kongruent.