Gleichseitiges Dreieck
Noch unsicher beim Thema Gleichseitiges Dreieck? Diese Seite liefert dir eine verständliche Definition und klärt die wichtigsten Begriffe.
Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem alle drei Seiten gleich lang sind. Dadurch sind auch alle drei Innenwinkel gleich groß und betragen jeweils \(60°\).
In einem gleichseitigen Dreieck fallen Mittelsenkrechte, Höhe, Seitenhalbierende und Winkelhalbierende zusammen und schneiden sich im selben Punkt \(S\).
Die Länge der Höhe in einem gleichseitigen Dreieck lässt sich mit der hier zu sehenden Formel berechnen, wobei \(a\) die Seitenlänge des Dreiecks ist.
Übungen mit Lösung
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1 Kannst du erklären, welche besondere Eigenschaft gleichseitige Dreiecke hinsichtlich Mittelsenkrechte, Höhe, Seitenhalbierende und Winkelhalbierende haben?
Bei gleichseitigen Dreiecken fallen Mittelsenkrechte, Höhe, Seitenhalbierende und Winkelhalbierende zusammen. Sie schneiden sich alle in einem Punkt.
2 Was passiert mit der Höhe eines gleichseitigen Dreiecks, wenn die Seitenlänge verdoppelt wird?
Die Höhe wird auch verdoppelt.
Häufige Fragen
Was sind die Eigenschaften von einem gleichseitigen Dreieck?
Ein gleichseitiges Dreieck hat drei gleich lange Seiten und drei gleich große Innenwinkel von jeweils \(60°\). In ihm fallen Mittelsenkrechte, Höhe, Seitenhalbierende und Winkelhalbierende zusammen und schneiden sich im selben Punkt \(S\). Die Höhe kann mit der Formel \(h=\frac{\sqrt{3}}2\cdot a\) berechnet werden, wobei \(a\) die Seitenlänge ist.
Was ist der Unterschied zwischen gleichschenkliges und gleichseitiges Dreieck?
Ein gleichseitiges Dreieck hat drei gleich lange Seiten und drei gleich große Innenwinkel von jeweils \(60°\). Ein gleichschenkliges Dreieck hat dagegen nur zwei gleich lange Seiten und zwei gleich große Basiswinkel. Im gleichseitigen Dreieck fallen Mittelsenkrechte, Höhe, Seitenhalbierende und Winkelhalbierende zusammen, was bei einem gleichschenkligen Dreieck nicht der Fall ist.
Wie nennt man ein gleichseitiges Dreieck?
Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem alle drei Seiten gleich lang sind. Dadurch sind auch alle drei Innenwinkel gleich groß und betragen jeweils \(60°\).
Wie groß ist die Höhe eines gleichseitigen Dreiecks?
Die Höhe eines gleichseitigen Dreiecks berechnet sich mit der Formel \(h=\frac{\sqrt{3}}2\cdot a\), wobei \(a\) die Seitenlänge ist.
Was ist das Besondere an einem gleichseitigen Dreieck?
Ein gleichseitiges Dreieck hat drei gleich lange Seiten und drei gleich große Innenwinkel von jeweils \(60°\). Zudem fallen Mittelsenkrechte, Höhe, Seitenhalbierende und Winkelhalbierende zusammen und schneiden sich im selben Punkt \(S\). Die Höhe kann mit der Formel \(h=\frac{\sqrt{3}}2\cdot a\) berechnet werden.
Wie prüft man, ob ein Dreieck gleichseitig ist?
Ein Dreieck ist gleichseitig, wenn alle drei Seiten gleich lang sind. Dadurch sind auch alle drei Innenwinkel gleich groß und betragen jeweils \(60°\). Du kannst also die Seitenlängen oder die Winkelgrößen überprüfen.