Gleichschenkliges Dreieck
Gleichschenkliges Dreieck einfach erklärt: Definition, typische Schreibweisen und ein paar Beispiele zur Orientierung.
Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem mindestens zwei Seiten gleich lang sind. Diese beiden Seiten werden als Schenkel bezeichnet, die dritte Seite als Basis. Die anliegenden Winkel an der Basis sind gleich groß.
Die Höhe von der Spitze auf die Basis teilt das gleichschenklige Dreieck in zwei kongruente rechtwinklige Dreiecke, wie auch in der Grafik zu sehen
Übungen mit Lösung
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1 Was teilt das gleichschenklige Dreieck in zwei kongruente rechtwinklige Dreiecke?
Die Höhe zur Basis teilt das gleichschenklige Dreieck in zwei kongruente rechtwinklige Dreiecke.
2 Was sind die zwei charakteristischen Eigenschaften eines gleichschenkligen Dreiecks?
Es hat zwei gleichlange Schenkel und 2 gleiche Basiswinkel.
Häufige Fragen
Wann ist ein Dreieck gleichschenklig?
Ein Dreieck ist gleichschenklig, wenn es mindestens zwei gleich lange Seiten hat. Diese beiden Seiten werden als Schenkel bezeichnet, die dritte Seite als Basis. Die anliegenden Winkel an der Basis sind gleich groß.
Hat ein gleichschenkliges Dreieck immer einen 90 Grad Winkel?
Nein, ein gleichschenkliges Dreieck hat nicht immer einen 90-Grad-Winkel. Es kann, muss aber nicht rechtwinklig sein. Die Höhe von der Spitze auf die Basis teilt es in zwei kongruente rechtwinklige Dreiecke, aber das ursprüngliche Dreieck selbst hat nur dann einen rechten Winkel, wenn die Basiswinkel 45° betragen.
Was ist die Formel für gleichschenkliges Dreieck?
Ein gleichschenkliges Dreieck hat mindestens zwei gleich lange Seiten, die Schenkel, und eine Basis. Die an der Basis anliegenden Winkel sind gleich groß. Die Höhe von der Spitze auf die Basis teilt das Dreieck in zwei kongruente rechtwinklige Dreiecke. Eine spezifische Formel wird im Material nicht genannt.
Hat ein Dreieck immer 180 Grad?
Ja, jedes Dreieck hat eine Innenwinkelsumme von 180 Grad. Das gilt auch für gleichschenklige Dreiecke, bei denen mindestens zwei Seiten gleich lang sind und die Basiswinkel gleich groß sind.
Wie überprüft man, ob ein Dreieck gleichschenklig ist?
Um zu überprüfen, ob ein Dreieck gleichschenklig ist, misst man die Seitenlängen: Ein gleichschenkliges Dreieck hat mindestens zwei gleich lange Seiten, die Schenkel genannt werden. Alternativ kann man die Basiswinkel vergleichen – sie sind gleich groß. Auch die Höhe von der Spitze auf die Basis teilt das Dreieck in zwei kongruente rechtwinklige Dreiecke.