Vergleichen und Ordnen von ganzen Zahlen, Darstellung ganzer Zahlen auf der Zahlengeraden und Betrag einer ganzen Zahl
Diese Seite liefert dir einen kompakten Einstieg zu Ganze Zahlen vergleichen – inklusive der wichtigsten Unterthemen.
Vergleichen und Ordnen von ganzen Zahlen
Zusammenfassend sind negative Zahlen immer kleiner als positive Zahlen. Wichtig beim Vergleichen von negativen Zahlen ist, dass die mit dem größeren Betrag die kleinere Zahl ist.
Um ganze Zahlen miteinander zu vergleichen, ist das Vorzeichen entscheidend. Dabei ist jede negative Zahl kleiner als 0, und 0 ist kleiner als jede positive Zahl.
Sind beide Zahlen positiv, hat die Zahl mit dem größeren Betrag auch den größeren Wert. Sind beide negativ, ist es umgekehrt: Die Zahl mit dem größeren Betrag ist kleiner. Haben die Zahlen unterschiedliche Vorzeichen, ist die negative Zahl immer die kleinere.
Übungen mit Lösung
Klick auf eine Aufgabe, um die Lösung anzuzeigen.
1 Welche Zahl ist kleiner, -3 oder -9?
-9 < -3
2 Gegeben sei die Ungleichung -7 < x < -2. Welche ganze Zahl könnte x sein?
-3, -4, -5, -6
3 Wenn auf der Zahlengeraden eine Ungleichung zu sehen ist, die aussagt x > -2 und x < 4, welche ganze Zahlen könnten dann für x eingesetzt werden?
-1, 0, 1, 2, 3
Darstellung ganzer Zahlen auf der Zahlengeraden
Zusammenfassend nutzen wir die Zahlengerade, um uns die Größe einer ganzen Zahl besser vorzustellen. So sind negative Zahlen immer links von der \(0\) und positive immer rechts davon.
Auf einer Zahlengeraden werden ganze Zahlen so dargestellt, dass negative Zahlen links von der Null und positive Zahlen rechts von der Null liegen. Die Abstände zwischen zwei aufeinanderfolgenden Zahlen sind immer gleich groß, da alle ganzen Zahlen gleich weit voneinander entfernt sind.
An einer Zahlengeraden ist auch gut zu sehen, je weiter rechts eine Zahl auf der Geraden liegt, desto größer ist sie und je weiter links, desto kleiner ist sie. Dabei lässt sich die Zahlengerade beliebig nach rechts (ins Positive) und nach links (ins Negative) verlängern, wie du es auch in der Grafik siehst.
Übungen mit Lösung
Klick auf eine Aufgabe, um die Lösung anzuzeigen.
1 Wo auf der Zahlengerade würdest du die Zahl -3 im Vergleich zur Zahl 2 positionieren?
Die Zahl -3 würde links von der Zahl 2 auf der Zahlengerade positioniert.
2 Was kann man mithilfe der Darstellung ganzer Zahlen auf der Zahlengeraden besser vergleichen?
Die Größe und Lage der Zahlen zueinander.
Betrag einer ganzen Zahl
Merke dir, dass der Betrag \(|...|\) einer ganzen Zahl immer den Abstand von der Null zeigt.
So geht’s
Der Betrag einer ganzen Zahl ist der Abstand dieser Zahl von der Null. Das bedeutet, wenn eine ganze Zahl größer oder gleich null ist, bleibt sie unverändert. Wenn sie hingegen kleiner als Null ist, wird das Vorzeichen geändert. Um einen Betrag darzustellen, verwenden wir die Betragsstriche \(|...|\).