Dezimalzahlen und Dezimalbrüche

Ein Beispiel für eine periodische Dezimalzahl ist \(0,\overline{3}\), die aus dem Bruch \(\frac{1}{3}\) entsteht. Dabei wiederholt sich die Ziffer 3 unendlich oft nach dem Komma. Ein weiteres Beispiel ist \(2,\overline{58}\), bei dem sich die Ziffernfolge 58 ständig wiederholt.

Um \(0,\overline{3}\) als Bruch zu schreiben, wandelst du die periodische Dezimalzahl in einen Bruch um. Da \(0,\overline{3}\) die Periode 3 hat, entspricht sie dem Bruch \(\frac{1}{3}\), wie im Material gezeigt: \(\frac{1}{3} \rightarrow 0,\overline{3}\).

Ja, 0,33333 ist eine periodische Dezimalzahl, da sich die Ziffer 3 nach dem Komma ständig wiederholt. Im Material wird dies als \(0,\overline3\) dargestellt, wobei die Periode 4 ist. Periodische Dezimalzahlen entstehen, wenn der Nenner des Bruchs nicht nur durch die Faktoren 2 und 5 gebildet werden kann, wie bei \(\frac13\).

Ja, periodische Dezimalzahlen sind Dezimalzahlen. Laut dem Material sind periodische Dezimalzahlen Dezimalzahlen, bei denen die Ziffern nach dem Komma nicht aufhören, sich aber ständig wiederholen. Sie entstehen beim Umwandeln von Brüchen, deren Nenner nicht nur die Faktoren \(2\) und \(5\) enthält.

Das Material behandelt periodische Dezimalzahlen wie \(0,\overline{3}\) oder \(0,\overline{09}\), die durch Brüche entstehen, deren Nenner nicht nur die Faktoren 2 und 5 enthält. Die Frage, ob \(0,\overline{9}\) gleich 1 ist, wird im bereitgestellten Material nicht behandelt. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.