Volumen
Volumen Kegel berechnen – Anleitung mit Beispielen: erst verstehst du das Prinzip, dann übst du direkt selbst.
Das Volumen eines Kegels beschreibt das Fassungsvermögen, also den Raum, den der Kegel einnimmt. In unserer Beispielgrafik sehen wir, dass eine Eiswaffel samt Inhalt die Form eines Kegels besitzt.
Das Volumen eines Kegels wird durch die zu sehende Formel berechnet, wobei \(G\) die Grundfläche und \(h\) die Höhe des Kegels ist. Die Höhe \(h\) ist der senkrechte Abstand von der Grundfläche zur Spitze des Kegels. Die Grundfläche \(G\) eines Kegels ist der Flächeninhalt des Kreises, welcher die Grundfläche bildet.
Da die Grundfläche ein Kreis ist, lässt sie sich mit der Formel \(G=\pi\cdot r^2\) berechnen. Unser Beispielkegel besitzt eine Grundfläche mit dem Radius \(r=4\ cm\), weshalb die Grundfläche \(G=16\pi\ cm^2\) beträgt. Falls du Rückfragen zu dem Thema Flächeninhalt hast, kannst du diese gerne stellen.
Unser Kegel hat die Höhe \(h=6\ cm\) und die ausgerechnete Grundfläche von \(G=16\pi\ cm^2\). Wir setzen nun \(G\) und \(h\) in die Formel ein. Mit der vorliegendenRechnung erhalten wir für das Volumen des Kegels \(V=32\pi\ cm^3\).
Übungen mit Lösung
Klick auf eine Aufgabe, um die Lösung anzuzeigen.
1 Wie lautet die Formel für das Volumen eines Kegels?
\(V=\frac13\cdot G\cdot h\)
2 Wie berechnet sich der Flächeninhalt der Grundfläche \(G\) eines Kegels?
Mit der Formel für den Flächeninhalt eines Kreises. Also \(G=\pi\cdot r^2\).
3 Wie groß ist das Volumen eines Kegels mit der Grundfläche \(G=21\ cm^2\) und der Höhe \(h=6\ cm\)?
\(V=\frac13\cdot21\ cm^2\cdot6\ cm=7\ cm^2\cdot6\ cm=42\ cm^3\)
Häufige Fragen
Wie berechnet man das Volumen?
Das Volumen eines Kegels berechnet man mit der Formel \(V=\frac13\cdot G\cdot h\), wobei \(G\) die Grundfläche und \(h\) die Höhe des Kegels ist. Da die Grundfläche ein Kreis ist, gilt \(G=\pi\cdot r^2\). Setzt man die Werte ein, erhält man das Volumen in Kubikzentimetern.
Wie berechne ich Volumen in Liter?
Das Volumen eines Kegels berechnest du mit der Formel \(V=\frac13\cdot G\cdot h\). Die Grundfläche \(G\) ist ein Kreis mit \(G=\pi\cdot r^2\). Das Ergebnis erhältst du in Kubikzentimetern (cm³). Um das Volumen in Liter umzurechnen, gilt: 1 Liter = 1000 cm³. Du teilst also das Volumen in cm³ durch 1000.
Wie lautet die Formel für das Volumen?
Die Formel für das Volumen eines Kegels lautet \(V=\frac13\cdot G\cdot h\), wobei \(G\) die Grundfläche und \(h\) die Höhe des Kegels ist. Da die Grundfläche ein Kreis ist, kann man \(G\) durch \(\pi\cdot r^2\) ersetzen.
wie berechnet man ein volumen
Das Volumen eines Kegels berechnest du mit der Formel \(V=\frac13\cdot G\cdot h\), wobei \(G\) die Grundfläche und \(h\) die Höhe ist. Da die Grundfläche ein Kreis ist, gilt \(G=\pi\cdot r^2\). Setze dann die Werte für \(G\) und \(h\) in die Volumenformel ein, um das Ergebnis zu erhalten.