Volumen
In wenigen Schritten zur richtigen Lösung: so rechnest du Volumen Zylinder berechnen sicher und verständlich.
Das Volumen eines Zylinders beschreibt das Fassungsvermögen, also den Raum, den der Zylinder einnimmt. In unserer Beispielgrafik sehen wir, dass der gesamte Inhalt der Limonadendose zylinderförmig ist.
Das Volumen eines Zylinders wird durch die zu sehende Formel berechnet, wobei \(G\) die Grundfläche und \(h\) die Höhe des Zylinders ist. Die Höhe \(h\) ist der senkrechte Abstand von der Grundfläche zur Deckfläche. Die Grundfläche \(G\) wird durch den Flächeninhalt des Kreises berechnet, welcher die Grundfläche bildet.
Da die Grundfläche ein Kreis ist, lässt sie sich mit der Formel \(G=\pi\cdot r^2\) berechnen. In unserem Beispiel ist die Grundfläche ein Kreis mit dem Radius \(r=4\ cm\), weshalb die Grundfläche \(G=16\pi\ cm^2\) ist. Falls du Rückfragen zu dem Thema Flächeninhalt hast, kannst du diese gerne stellen.
Unser Zylinder hat die Höhe \(h=4\ cm\) und die ausgerechnete Grundfläche von \(G=16\pi\ cm^2\). Wir setzen nun \(G\) und \(h\) in die Formel ein. Mit der angegebenen Rechnung erhalten wir für das Volumen des Zylinders \(V=64\pi\ cm^3\).
Übungen mit Lösung
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1 Wie berechnet sich der Flächeninhalt der Grundfläche \(G\) eines Zylinders?
Mit der Formel für den Flächeninhalt eines Kreises. Also \(G=\pi\cdot r^2\).
2 Wie lautet die Formel für das Volumen eines Zylinders?
Die Formel lautet \(V=G\cdot h\).
3 Wie groß ist das Volumen eines Zylinders mit der Grundfläche \(G=12\ cm^2\) und der Höhe \(h=4\ cm\)?
\(V=G\cdot h=12\ cm^2\cdot4\ cm=48\ cm^3\).
Häufige Fragen
Wie berechnet man das Volumen?
Das Volumen eines Zylinders berechnet man mit der Formel \(V=G\cdot h\), wobei \(G\) die Grundfläche und \(h\) die Höhe ist. Da die Grundfläche ein Kreis ist, gilt \(G=\pi\cdot r^2\). Setzt man die Werte ein, erhält man das Volumen.
Wie berechne ich Volumen in Liter?
Um das Volumen in Liter zu berechnen, musst du zuerst das Volumen in Kubikzentimetern (cm³) mit der Formel \(V=G\cdot h\) bestimmen, wobei \(G\) die Grundfläche und \(h\) die Höhe ist. Da 1 Liter = 1000 cm³, teilst du das Ergebnis in cm³ durch 1000, um das Volumen in Litern zu erhalten. Das Material zeigt dies am Beispiel eines Zylinders mit \(V=64\pi\ cm^3\), was etwa 0,201 Liter entspricht.
Wie lautet die Formel für das Volumen?
Die Formel für das Volumen eines Zylinders lautet \(V=G\cdot h\), wobei \(G\) die Grundfläche und \(h\) die Höhe ist. Da die Grundfläche ein Kreis ist, kann man \(G\) durch \(\pi\cdot r^2\) ersetzen, also \(V=\pi\cdot r^2\cdot h\).
wie berechnet man ein volumen
Das Volumen eines Zylinders berechnest du mit der Formel \(V=G\cdot h\), wobei \(G\) die Grundfläche und \(h\) die Höhe ist. Da die Grundfläche ein Kreis ist, gilt \(G=\pi\cdot r^2\). Setze dann die Werte für \(G\) und \(h\) in die Formel ein, um das Volumen zu erhalten.