Nullstellen
Nullstellen Logarithmusfunktion: So gehst du Schritt für Schritt vor. Jede Rechnung wird nachvollziehbar aufgeschlüsselt.
So geht’s
Die Logarithmusfunktion hat eine Nullstelle bei \(x=1\), weil der Logarithmus von 1 unabhängig von der Basis immer Null ist. Das bedeutet, dass bei einer Funktion wie \(f(x)=a\cdot\log_b(x)\) der Funktionswert von \(x=1\) immer 0 ist. In der Grafik sehen wir als Beispiel die Funktion \(f(x)=\log_2(x)\) dazu.
Übungen mit Lösung
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1 Warum gibt es bei Logarithmusfunktionen \(f(x)=a\cdot\log_b(x)\) genau eine Nullstelle bei \(x=1\)?
Der Logarithmus von 1 ist unabhängig von der Basis immer 0.
2 Wo befindet sich die Nullstelle der Logarithmusfunktion \(f(x)=3\cdot\log_2(x)\)?
Bei \(x=1\)
Häufige Fragen
Wie berechne ich die Nullstellen?
Eine Logarithmusfunktion \(f(x)=a\cdot\log_b(x)\) hat immer genau eine Nullstelle, und zwar bei \(x_0=1\). Der Grund ist, dass der Logarithmus von 1 unabhängig von der Basis immer Null ist. Um die Nullstelle zu berechnen, setzt du also einfach \(x=1\) ein.
Wie berechnet man Nullstellen mit dem Taschenrechner?
Das Material dieser Seite beschreibt, wie man Nullstellen von Logarithmusfunktionen berechnet, aber es enthält keine Anleitung zur Berechnung mit dem Taschenrechner. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.
Was ist die Nullstelle einfach erklärt?
Die Nullstelle einer Logarithmusfunktion \(f(x)=a\cdot\log_b(x)\) liegt immer bei \(x_0=1\), weil der Logarithmus von 1 unabhängig von der Basis Null ist. Das bedeutet, dass der Funktionswert an dieser Stelle immer 0 ist.
wie berechnet man nullstellen
Eine Logarithmusfunktion \(f(x)=a\cdot\log_b(x)\) hat immer genau eine Nullstelle, und zwar bei \(x_0=1\). Das liegt daran, dass der Logarithmus von 1 unabhängig von der Basis immer Null ist.