Nullstellen
In wenigen Schritten zur richtigen Lösung: so rechnest du Nullstellen Exponentialfunktion sicher und verständlich.
So geht’s
Für Exponentialfunktionen \(f(x)=a\cdot b^x\) existieren keine Nullstellen. Das liegt daran, dass Exponentialfunktionen für \(a>0\) nur positive und für \(a<0\) nur negative Werte annehmen können. Es gibt somit keinen Wert für \(x\), für den der Funktionswert 0 erreicht wird.
Übungen mit Lösung
Klick auf eine Aufgabe, um die Lösung anzuzeigen.
1 Erkläre, warum es bei Logarithmusfunktionen genau eine Nullstelle bei \(x=1\) gibt.
Der Logarithmus von 1 ist unabhängig von der Basis immer 0, daher gibt es bei Logarithmusfunktionen eine Nullstelle bei \(x=1\).
2 Warum haben Exponentialfunktionen \(f(x)=a\cdot b^x\) keine Nullstellen, wenn \(a\neq0\)?
Das liegt daran, weil der Ausdruck \(b^x\) für jede reelle Zahl \(x\) niemals null wird.
Häufige Fragen
Wie berechne ich die Nullstellen?
Exponentialfunktionen der Form \(f(x)=a\cdot b^x\) besitzen keine Nullstellen, da sie für \(a>0\) nur positive und für \(a<0\) nur negative Werte annehmen. Es gibt daher keinen \(x\)-Wert, für den der Funktionswert null wird. Dies gilt für alle \(a,b\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\).
Wie berechnet man Nullstellen mit dem Taschenrechner?
Das Material dieser Seite behandelt ausschließlich Exponentialfunktionen der Form \(f(x)=a\cdot b^x\). Für diese Funktionen gibt es keine Nullstellen, daher ist eine Berechnung mit dem Taschenrechner nicht möglich. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.
Was ist die Nullstelle einfach erklärt?
Eine Nullstelle ist ein \(x\)-Wert, für den der Funktionswert \(f(x)=0\) wird. Bei Exponentialfunktionen der Form \(f(x)=a\cdot b^x\) gibt es jedoch keine Nullstellen, da sie für \(a>0\) nur positive und für \(a<0\) nur negative Werte annehmen.
wie berechnet man nullstellen
Exponentialfunktionen der Form \(f(x)=a\cdot b^x\) besitzen keine Nullstellen. Das liegt daran, dass sie für \(a>0\) nur positive und für \(a<0\) nur negative Werte annehmen können. Es gibt daher keinen \(x\)-Wert, für den der Funktionswert null wird.