Grundlagen von linearen Gleichungen

Gymnasium, Klasse 7–8 Realschule, Klasse 7–8

Starte hier mit Lineare Gleichungen Formel: du bekommst einen Überblick über das Thema und findest direkt die passenden Kapitel.

In einer linearen Gleichung kommt immer eine unbekannte Zahl vor, die meistens als \(x\) bezeichnet wird. Die Gleichung hat meist die Form \(ax+b=c\), wobei \(a,\ b,\ c\) Zahlen sind und die Gleichung immer lösbar ist.

\[\begin{align}&\text{Lineare Gleichung: }\\&ax+b=c\end{align}\]

Das Ziel beim Lösen einer linearen Gleichung ist es, die Gleichung so zu verändern, dass am Ende nur noch das \(x\) auf einer Seite steht. Dieses \(x\) ist dann die Zahl, die unsere Gleichung erfüllt.

\[\begin{align}&\text{Ziel beim Lösen linearer Gleichungen:}\\&\text{Bringe die Gleichung in die Form }x=\frac{c-b}a\end{align}\]

Übungen mit Lösung

Klick auf eine Aufgabe, um die Lösung anzuzeigen.

1 Gibt es lineare Gleichungen, die nicht lösbar sind?
Lösung

Nein, alle linearen Gleichungen sind lösbar.

2 Was ist das Ziel beim Lösen einer linearen Gleichung?
Lösung

Die Gleichung so zu verändern, dass am Ende nur noch das \(x\) auf einer Seite steht.

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Häufige Fragen

Wie rechnet man eine lineare Gleichung aus?

Um eine lineare Gleichung auszurechnen, bringst du sie in die Form \(ax+b=c\). Das Ziel ist es, die Gleichung so zu verändern, dass am Ende nur noch das \(x\) auf einer Seite steht, also \(x=\frac{c-b}{a}\). Dann ist \(x\) die Zahl, die die Gleichung erfüllt.

Was ist die Formel für lineare Funktionen?

Lineare Funktionen haben die Form \(ax+b=c\), wobei \(a,\ b,\ c\) Zahlen sind. Beim Lösen bringt man die Gleichung in die Form \(x=\frac{c-b}a\).

Wie lautet die lineare Gleichung?

Eine lineare Gleichung hat meist die Form \(ax+b=c\), wobei \(a,\ b,\ c\) Zahlen sind und die Gleichung immer lösbar ist. Das Ziel beim Lösen ist es, die Gleichung in die Form \(x=\frac{c-b}{a}\) zu bringen.

Wie erklärt man lineare Gleichungen einfach?

Lineare Gleichungen haben meist die Form \(ax+b=c\), wobei \(a,\ b,\ c\) Zahlen sind. Das Ziel beim Lösen ist es, die Gleichung so zu verändern, dass am Ende nur noch das \(x\) auf einer Seite steht, also in der Form \(x=\frac{c-b}{a}\).

Was ist eine lineare Gleichung für Dummies?

Eine lineare Gleichung hat meist die Form \(ax+b=c\), wobei \(a,\ b,\ c\) Zahlen sind und immer eine unbekannte Zahl \(x\) vorkommt. Das Ziel beim Lösen ist es, die Gleichung in die Form \(x=\frac{c-b}{a}\) zu bringen, sodass nur noch \(x\) auf einer Seite steht. Lineare Gleichungen sind immer lösbar.

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