Dreisatzmethoden

Gymnasium, Klasse 7–8 Realschule, Klasse 7–8

Dreisatz einfach erklärt – Anleitung mit Beispielen: erst verstehst du das Prinzip, dann übst du direkt selbst.

Der Dreisatz ist eine Methode, um aus drei bekannten Werten einen vierten zu berechnen. Stell dir zum Beispiel vor, dass 3 Kilogramm Äpfel 6 Euro kosten. Um herauszufinden, was 7 Kilogramm kosten, können wir die Dreisatzmethode verwenden.

Dreisatz: Aus drei bekannten Werten lässt sich immer ein vierter, unbekannter Wert bestimmen.

Um eine Aufgabe mit dem Dreisatz zu lösen, gehst du schrittweise vor. Zuerst berechnest du den Wert für eine Einheit, indem du durch die bekannte Menge teilst. Danach multiplizierst du den errechneten Wert mit der gewünschten Menge. So erhältst du das gesuchte Ergebnis.

\[\begin{align}&3\ kg\text{ Äpfel}=6\ \euro,\text{ Preis für }7\ kg=x\\&\Rightarrow\text{Preis für }1\ kg=\frac{6\ \euro}{3}=2\ \euro\\&\Rightarrow\text{Preis für }7\ kg=7\cdot2\ \euro=14\ \euro\\&\Rightarrow x=14\ \euro\end{align}\]

Übungen mit Lösung

Klick auf eine Aufgabe, um die Lösung anzuzeigen.

1 Was ist \(x\) in der Gleichung \(\begin{align}x=\frac{200}{5}\frac{\euro\cdotÄpfel}{Äpfel}\end{align}\) ?
Lösung

\(x=40\ \euro\)

2 Was berechnen wir als erstes, um eine Aufgabe mit dem Dreisatz zu lösen?
Lösung

Wir berechnen zuerst den Wert für eine Einheit.

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Häufige Fragen

Wie rechnet man Dreisatz aus?

Um den Dreisatz auszurechnen, berechnest du zuerst den Wert für eine Einheit, indem du durch die bekannte Menge teilst. Anschließend multiplizierst du den errechneten Wert mit der gewünschten Menge. Zum Beispiel: \(3\ kg\) Äpfel kosten \(6\ \euro\), also kostet \(1\ kg\) \(\frac{6\ \euro}{3}=2\ \euro\). Für \(7\ kg\) ergibt sich dann \(7\cdot2\ \euro=14\ \euro\).

Welche Regel gilt für den Dreisatz?

Beim Dreisatz gilt die Regel, dass du zuerst den Wert für eine Einheit berechnest, indem du durch die bekannte Menge teilst. Anschließend multiplizierst du den errechneten Wert mit der gewünschten Menge, um das gesuchte Ergebnis zu erhalten. So lässt sich aus drei bekannten Werten ein vierter, unbekannter Wert bestimmen.

Wie kann man eine Dreisatz-Aufgabe lösen?

Um eine Dreisatz-Aufgabe zu lösen, berechnest du zuerst den Wert für eine Einheit, indem du durch die bekannte Menge teilst. Anschließend multiplizierst du den errechneten Wert mit der gewünschten Menge. Zum Beispiel: Wenn 3 kg Äpfel 6 Euro kosten, dann kostet 1 kg \(\frac{6\ \euro}{3}=2\ \euro\). Für 7 kg ergibt sich \(7\cdot2\ \euro=14\ \euro\). So erhältst du das gesuchte Ergebnis.

Welche Beispiele gibt es für den Dreisatz?

Ein klassisches Beispiel für den Dreisatz ist die Berechnung des Preises für Äpfel: Wenn 3 Kilogramm Äpfel 6 Euro kosten, dann kostet 1 Kilogramm \(\frac{6\ \euro}{3}=2\ \euro\). Für 7 Kilogramm ergibt sich dann \(7\cdot2\ \euro=14\ \euro\). So wird aus drei bekannten Werten ein vierter, unbekannter Wert bestimmt.

Was ist ein Beispiel für Dreisatz?

Ein Beispiel für den Dreisatz: Wenn 3 kg Äpfel 6 Euro kosten, dann berechnest du zuerst den Preis für 1 kg: \(\frac{6\ \euro}{3}=2\ \euro\). Anschließend multiplizierst du mit der gewünschten Menge: \(7\cdot2\ \euro=14\ \euro\). So erhältst du den Preis für 7 kg Äpfel.

Wie viel Prozent sind 32 von 39?

Um den Prozentsatz von 32 von 39 zu berechnen, kannst du den Dreisatz verwenden. Zuerst berechnest du den Wert für eine Einheit, indem du durch die bekannte Menge teilst: \(1\% = \frac{39}{100}\). Dann multiplizierst du mit der gewünschten Menge: \(32 \cdot \frac{100}{39} \approx 82,05\%\). Also sind 32 von 39 etwa 82,05 Prozent.

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